初中完全平方公式和平方差公式的难题！~天才来解

Question

计算(A1+A2+…+An-1)(A2+A3+…An)-(A2+A3+…+An-1)(A1+A2+…An)

注：除了A以外其他的都是下标，1、2、n-1、n都是~~~我不能传图片上来。所以麻烦一点。希望各路高手来解啊！！！
要写过程！！！

Answer 1

a1*an 设A2+A3+…+An-1为x，则原式等于（A1+x）*（x+An）-A*（A1+x+An）,化简得a1*an

Answer 2

令X=A2+…+An-1
则原式=(A1+X)(X+An)-X(A1+X+An)
=(A1+X)X+(A1+X)*An-X(A1+X)-X*An
=(A1+X)*An-X*An
=A1An+X*An-X*An
=A1*An

Answer 3

错了，后边减a应是减x

Answer 4

(x-y)²-(x+y)²
=(x-y+x+y)(x-y-x-y)=-4xy

[x-y+3]²=(x-y)^2+6(x-y)+9=x^2-2xy+y^2+6x-6y+9