初中数学完全平方公式难题！！！！

Question

试说明不论X Y取何值时，代数式X^2+Y^2+4X-6Y+14的值总是为正数

详细过程要写！！！！！

Answer 1

原式=（X²+4X+4）+（Y²-6Y+9）+1
=（X+2）²+（Y-3）²+1
∵平方≥0
∴（X+2）²+（Y-3）²+1＞0
∴为正数本回答被提问者采纳

Answer 2

原式=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
由于平方非负，故不论x,y如何均为正

Answer 3

=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1
(x+2)^2>=0
(y-3)^2>=0
所以, (x+2)^2+(y-3)^2+1>=1为正数

Answer 4

X^2+Y^2+4X-6Y+14=X^2+4X+Y^2-6Y+14=X^2+4X+4+Y^2-6Y+9+1=(x+2)^2+(Y-3)^2+1>0

Answer 5

原式子=（x+2）^2+(Y-3)^2+1 大于等于1，所以恒为正