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    • 已知an=n,bn=2∧n.求数列｛an·bn｝的前n项和sn

    如题所述

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    推荐答案   2019-07-16
    Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3、、、+（n-1）2^(n-1)+n2^n①

    2Sn=1×2^2+2×2^3、、、、+（n-1）2^n+n×2^(n+1)②

    ①-②得得
    -Sn=2+2^2+2^3、、、、、+2^n-n2^(n+1)
    =2(1-2^n)/(1-2)-n2^(n+1)
    =2^(n+1)-2-n2^(n+1)
    =（1-n）2^(n+1)-2

    即Sn=（n-1）2^(n+1)+2
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    还有一问 (2)设bn=2的n次方an,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn.答：an = (2n-1)π/4 bn=2^n. an = (π/4) [ 2. (n.2^n) - 2^n]Tn =b1+b2+...+bn =(π/4) [ 2(∑(i:1->n)i.2^i) - 2(2^n-1) ]let S = 1.2+ 2.2^2+...+n.2^n (1)2S = 1.2^2+ 2.2^3+...+n.2^(n+1) (2)(2)-(1)S =...
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    等比数列前n项和答：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
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