如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?

如题所述

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第1个回答 2022-07-19

是等差数列a n-a n-1=d(d为常数,n是正整数).1是等比数列a n/a n-1=q(q为常数,n是正整数).2既是等差数列,又是等比数列,1、2二式联立,得d=0,q=+-1,q=-1,d≠0所以,当一个数列既是等差数列,又是等比数列时,公差为0,公比...

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如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?要过程...答：等差数列的特点是：中间任意一项an，都等于它的前一项和它的后一项的和的平均值(也就是一半)等比数列的特点是：中间任意一项an，它的平方都等于它的前一项和它后一项的乘积如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，那么它中间任一项an都满足上边的两个特点，利用这两个特点可以列等式：（前一项+后...

(课136 15) 如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点...答：等比数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列根据条件：1.由等差数列和等比数列的定义得知，这个数列中至少要有三个项；2.且等比数列要求项与项的比值q相同，这就要求所求数列不得存在0，不然除以0无意义；3.三个项以上的数列，只有常数列符...

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数列即使等差数列,又是等比数列,则此数列有何特点答：这个数列的特点就是常数数列，即数列的每个元素都是相同的数字。即该等差数列的公差d=0。但该数列元素不能为0。

如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点?答：因为数列是等差数列,所以任意相临的三项为 an ,an+d ,an+2d 有因为是等比数列,所以 an ,anq ,an乘以q的平方所以:an+d=anq 1 an+2d=an乘以q的平方 2 2-1得:d=an*q*(q-1) 3 把3代入1中得 1+q(q-1)=q 解得q=1 代如3得 d=0 所以是常数列举例:1,1,1,1,1,1,1,…...

如果一个数列即使等差数列,又是等比数列,则此数列有何特点?答：⑴ 又因为b是a、c的等比中项，b²=ac……⑵ 将⑴代入⑵，(a²+2ac+c²)/4=ac,即a²+2ac+c²=4ac,即(a-c)²=0,从而a=c，代入⑴，得到a=b=c，所以这个数列只能是常数列，既是公差为0的等差数列又是公比为1的等比数列。如有不懂请追问望采纳 ...

如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,这个数列有什么特点??一定是...答：每一项与他的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列每一项与他的前一项的比等于同一个常数,那么这样数列就叫做等比数列根据概念,如果只有两个数字,那么差值(或比值)有且只有一个,何来等于之说.因此,等比数列和等差数列必须有三个数字以上.所以,问题中该数列只能是非零的常数列.可以...

等差数列,又是等比数列,则此数列有何答：a（n+1）=qan=an+d （q-1）an=d，an=d/（q-1）=常数。

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