如果一个数列即使等差数列，又是等比数列，则此数列有何特点？

Question

如题所述

Answer 1

设a、b、c是数列中相邻三项，
因为b是a、c的等差中项，b=(a+c)/2……⑴
又因为b是a、c的等比中项，b²=ac……⑵
将⑴代入⑵，(a²+2ac+c²)/4=ac,即a²+2ac+c²=4ac,即(a-c)²=0,
从而a=c，代入⑴，得到a=b=c，所以这个数列只能是常数列，既是公差为0的等差数列又是公比为1的等比数列。

如有不懂请追问
望采纳

Answer 2

这个数列为公差为0，公比为1的数列。1，不一定是常数列。2，肯定是非零数列。3，此数列不唯一。4，此数列存在。本回答被提问者采纳