说明算术平均数 调和平均数和几何平均数的区别和适用场合 统计学

如题所述

1、定义不同

算术平均数:又称均值,是统计学中最基本,最常用的一种平均指标,分为简单算术平均数、加权算术平均数

调和平均数:又称倒数平均数,是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数(数值倒数的平均数的倒数)和统计调和平均数(计算结果与加权算术平均数完全相等)。

几何平均数:几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同,其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。

2、适用场合不同

算术平均数:适用于数值型数据。根据表现形式的不同,算术平均数有不同的计算形式和计算公式。简单算术平均数适用于未分组的原始数据。加权平均数用于分组的数据。

调和平均数:可以用于计算平均速度,例:计算4x100米接力赛中,运动员的总体速度。

几何平均数:对比率、指数等进行平均;计算平均发展速度;复利下的平均年利率;连续作业的车间产品的平均合格率。



扩展资料

特殊说明

1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响,一个是各组数值的大小,另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下,一组的频数越多,该组的数值对平均数的作用就大,反之,越小。

频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用,这也是加权算术平均数“加权”的含义。

2、算术平均数易受极端值的影响。例如有下列资料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部资料的平均值是7.1,实际上大部分数据(有10个)不超过7,如果去掉20,则剩下的12个数的平均数为6。

由此可见,极端值的出现,会使平均数的真实性受到干扰。

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第1个回答  2020-03-17
1.算术平均数:适用于普通简单的较直观的表现中心位置。
2.几何平均数:当数据呈倍数关系或不对称分布时(增长率或生长率、动态发展速度),通常运用几何平均数。
3.调和平均数:适用于观测值是阶段性变异的资料。本回答被提问者采纳
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