等差数列前n项和为Sn，Sn，S2n，S3n，S4n有什么关系，还有等比数列的

如题所述

举报该问题

第1个回答 2013-10-16

等差成等差，等比成等比追问

那请问公差公比是多少啊？

相似回答

等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系答：=S2n+[S2n-Sn}q^n 。所以 (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=q^n 。所以 (S2n-Sn)/Sn=(S3n-S2n)/(S2n-Sn)。即(S2n-Sn)^2=Sn(S3n-S2n) 。

等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系答：S3n:Sn=[1-q^(3n)]/(1-q^n)=1+q^n+q^(2n)可见，S2n=(1+q^n)Sn S3n=[1+q^n+q^(2n)]Sn

等差数列前n项和的性质及其推导过程答：等差数列前n项和的性质及其推导过程如下：如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则将an=a1+(n-1)d代入公式得Sn=na1+[n(n+1)d/2。Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成Sn=an+an-1+……a2+a1，两式相加得:2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)=n(a1+an)，所以Sn=[n(a...

等差数列与等差数列前n项和公式是什么?答：Sn代表项数之和，n代表项数，a1代表数列的第一项，an代表数列的最后一项，d代表数列的公差。性质：⑴数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．⑵在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶－S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a（n+1）；当...

等差数列前n项和公式视频时间 01:57

等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系答：您说的应该分别是前n项、前2n项以及前3n项的和，因为等比数列的公式Sn=a1x(1-qⁿ)/（1-q），所以你把2n和3n分别代入公式中就可以得出相应的公式，同时，你可以从公式上看出，这三者是有比例关系的，Sn:S2n:S3n=(1-qⁿ):(1-q²ⁿ):(1-q³ⁿ)...

等差数列的公式是什么?答：公式为Sn=n(a1+an)/2，推导：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。则由加法交换律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。两式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。因为等差数列中a1+an=a2+a(n-1)=……所以2Sn=n(a1+an)。所以Sn=(a1+an)*n/2。

请问一下:等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系?答：Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...

大家正在搜

已知等差数列an的前n项和为Sn 设等差数列的前n项和为Sn 等差数列an前n与等比数列bn 等差数列前n项和前2n项记sn为等差数列an的前n项和已知等差数列的前n项和为sn 等差数列an前n项和为sn 已知等差数列an前9项和为27 已知数列bn的前n项和为sn