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正方形ABCD内一点E,E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2 +√6,求此正方形边长
如题所述
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推荐答案 2008-08-24
等于 2
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其他回答
第1个回答 2008-08-24
点E好象和B点重合吧,所以正方形边长为(√2+√6)/2
相似回答
设
E为正方形ABCD内的一点,E到A,B,C三点的距离和的最小值为
根号2加根号...
答:
最小值
在B点 所以边长为 根号2加根号6再除以2
正方形ABCD内一点E,
使得
E点到
A
BC三点距离的最小值为
根
2
加根
6,求边长
答:
解:如图,设
E到A
点,B点
,C点的距离之和的最小值为 √2
+√ 6 .以B为旋转中心,把△AEB按逆时针方向旋转60°,得△FGB,连CF,∴△BEG是正三角形,∴BE=GE,∴AE+EB+CE=FG+GE+EC≥FC,当且仅当取等号时,AE+BE+CE最小,∴FC= √2
+ √6 ,
设
正方形
的边长为2x,过F作FG⊥...
正方形ABCD内一点E到A
、B、
C三点的距离之和最小为
根号
2+
根号
6,求此
...
答:
3-根号3+根号6-根号2
...连接A
E,BE,C
E。使得AE
+BE+CE的值√2+√6,求正方形
的面积?
答:
己知
正方形ABCD
中有
一点E
。
E到A,B,C三点的距离之和的最小值为
的
√2+√6,求此正方形
的边长。解 设正方形ABCD的边长为x,由题设条件知E点是等腰直角三角形的费马点,根据费马点求和公式:T=√[(a^2+b^2+c^2)/2+
2√3
*S]因为a^2+b^2+c^2=4x^2, 2√3*S=√3*x^2.所以 √...
...
ABCD内一点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为√2+√6,求此正方形
边...
答:
因为AE=AN,∠NAE=60° 所以AE=NE 所以AE+EB+EC=MN+NE+EC 当AE+EB+EC取
最小值
时,折线MNEC成为线段,且MC=
√2+√6 ,
∠MBC=150° 延长CB,做MP垂直这条延长线于P,∠MPB=30° 在Rt△PMC中,设BC=a,PM=a/2 PB =(
√3
)a/2 所以根据勾股定理 a= 2, BC=2 ...
...
B
、
C三点的距离之和的最小值为
根号6+根号
2,求
该
正方形
的
边长
。_百度...
答:
设
正方形的边长
为L
,E到A
、B、
C三点的距离
分别为
a,b,c
。由绝对不等式可知:a+b+c≥3三次根下(abc),当且仅当a=b=c时等号成立。∴E为AC的中点。即,3a=
√6+√2
==>a=(√6+√2)/3 L=a√2=2(√3+1)/3
如图,
正方形ABCD内一点E,E到A
、B、
C三点的距离之和的最小值为2+6,求
...
答:
∴AE
+EB+EC
=MN+NE
+EC,
当AE+EB+EC取
最小值
时,折线MNEC成为线段,则MC=
2+6,
∵AB=AM,∠BAM=60°,∴△ABM为等边三角形,∴∠MBC=150°,则∠PBM=30°,在Rt△PMC中,设BC=x,PM=x2,PB=32x所以(2+6)2=(x2)2+(32x+x)2所以x=2,∴BC=2,即
正方形的边长为2
.
要详细解题过程,快
答:
解法一: 因为
E到A,B,C三点的距离之和为最小值,
则E点是等腰直角△ABC的费马点。以AB,BC为边,向正方形ABCD形外作正△ABM和△BCN,连AN,CM,AN与CM的交点就是E点。所以有 AN=CM=AE+BE+CE=
√6+√2
。设
正方形ABCD的边长
为a,在△ABN中,由余弦定理得:AN^2=a^2+a^2-2a^2*cos150...
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B A B E S
E和B有什么关系
B和E怎么联系起来电磁
维生素B族和维生素E
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B E