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设A是n阶方阵,若对任意的n维向量X均满足AX=0则A=0?
如题所述
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第1个回答 2012-12-16
不对
是|A|≠0
由已知 AX=0 只有零解, 这等价于 |A|≠0.
追问
刘老师早上好,答案就是A=0
追答
不好意思 我搞反了
是所有的X,AX=0
此时, 基础解系应该含n个向量
所以 n-r(A)=n
所以 r(A)=0
所以 A=0
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证明:
设A是
一个
n阶方阵,
如果对任一个
n维向量x
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Ax=0
,那么
A=0
...
答:
(
Ax=0
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A=0
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0,则A
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,则n
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证明:
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一个
n维向量x
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Ax=0
...
答:
即
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元素
为0
A=0
设A是
一个
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对任意N维向量X,
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答:
所以
A=0
设A是
M*N矩阵,证明
若对任意N维
列
向量X,
都城有
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.
答:
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且
对任意n维向量X
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,那A是等于零矩阵吗,感觉很简...
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设A是
一个
n阶
实对称矩阵,如果对任一
n维向量
都有xT
Ax=0,则A=0
。(证 ...
答:
A为实对称,A可正交对角化,A=PTDP。令y=Px,所以yTDy=0,D
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设A为
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xn
矩阵,如果
对于任意n维向量x
都有
Ax=0,
证明
A=0
答:
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