广义积分∫1→0x^-2qdx的收敛是？

Question

如题所述

Answer 1

 ∫<0，1>x^（-2q）dx=∫<0，1>[1/x^（2q）]dx

当2q>1

即q>1/2时此积分收敛。

所以选择D。

反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。

扩展资料：

每个被积函数只能有一个无穷限，若上下限均为无穷限，则分区间积分。

当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛；对第二类无界函数。

当x→a+时，f(x)必为无穷大，且无穷大的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。

Answer 2

广义积分 ∫<0,1>x^(-2q)dx=∫<0,1>[1/x^(2q)]dx；
当2q>1，即q>1/2时此积分收敛，故应选D；

Answer 3

可以用牛莱公式判断该积分是否收敛

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