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高等数学
中,
定积分
的积分变量取值范围是开区间还是闭区间?谢谢!_百度知...
答:
定积分
的积分变量取值范围可以是开区间,也可以是闭区间。因为定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而...
高等数学
不
定积分
求解
答:
解答如下
高等数学
,求
定积分
问题
答:
这个是个公式啊,先求不
定积分
,因为∫cscθdθ=ln|cscθ-cotθ| 所以∫1/sin(θ+π/4) dθ=∫csc(θ+π/4)dθ=ln|csc(θ+π/4)-cot(θ+π/4)| 然后带入0和π/2两点的值,求差即可。原积分=ln|csc(3π/4)-cot(3π/4)|-ln|csc(π/4)-cot(π/4)| =ln(√2+1)-ln...
高等数学
的
定积分
问题。如图,当t趋于无穷大时,分子的t怎么变成1?分母为...
答:
显然,属于∞/∞形式,利用洛必达法则,上下各自求导,分子对t求导就是1了,分母对t求导就是se^(st)
高等数学
,
定积分
第一题的(1)(3)(4)(6)题,详细过程,谢谢
答:
图片不清楚,看不清上下限,给你写一下思路 1)=1/4∫sin2xd2x =-cos2x/4,代入上下限即得 3)分母有理化,同乘√(x+1)-1 =∫√(x+1)-1dx =2(x+1)^(3/2)-x|(0,1)=4√2-2 4)=1/2∫ue^udu(u=x^2,上下限0,1不变)=1/2∫ud(e^u)(分部
积分
)=ue^u/2|(0,...
高等数学
求
定积分
的问题,求大神解答
答:
令u=arctanx =∫(0到π/4)u/(secu)^4dtanu =∫ucos²udu =1/2∫ucos2u+udu =1/4∫udsin2u+u²/4 =usin2u/4-1/4∫sin2udu+u²/4 =π/16+π²/64+cos2u/8 =π/16+π²/64-1/8
高等数学
,
定积分
的物理应用,求液体对底部的压力,这个“dF”里面的“2...
答:
压力F=ρgh·S,其中h为水深x,S为图中阴影部分的面积 阴影部分可看作长为2r、宽为dx的微矩形,r如下图所示:可见r=√(R²-x²),阴影矩形的长即为2r 所以阴影部分的面积为:S=2r·dx=2√(R²-x²)dx 水对桶底的压力为:F=ρgh·S=ρgx·2√(R²-x...
高等数学
,
定积分
求解,下面怎么做
答:
用万能替换:令tan(x/2)=u,则x=2arctanu;dx=2du/(1+u²);cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=[1-tan²(x/2)]/sec²(x/2)=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=(1-u²)/(1+u²);于是:...
高等数学
不
定积分
答:
1、令x=3tant,dx=3sec^2tdt 原式=∫3sec^2tdt/81sec^4tdt =(1/27)*∫cos^2tdt =(1/54)*∫(1+cos2t)dt =(1/54)*[t+(1/2)*sin2t]+C =(1/54)*[arctan(x/3)+3x/(9+x^2)]+C,其中C是任意常数 3、原式=-(1/2)*∫sin3x*d[e^(-2x)]=-(1/2)*[sin3x*...
高等数学
不
定积分
第一类换元转化法,图中的d乘上根号下x为什么等于1/2...
答:
如下图所示
棣栭〉
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