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高数求旋转体体积公式
高数
定积分
答:
Vy可以这样考虑,在图示中做轴的平行线,把所包围的区域切割成厚度为dx的一系列薄片,计算每个旋转薄片的
体积
为2πx*y*dx=2πx*(a/x)*dx=2πadx 对dx在a[a,2a]积分,得
旋转体
的体积为Vy=3πa²。我不明白什么叫作差。
请教考研
高数
定积分问题,图中这三个
旋转体体积公式
,如果不是绕坐标轴...
答:
求绕x轴的旋转的
旋转体
面积是积分2pi×|f(x)|ds的值,其中ds代表弧长的微分 绕y轴的旋转体面积是积分2pi×|x|ds 这里主要是要把y等于f(x)转化成 x等于g(y)再进行计算 定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割...
高数
不定积分
求体积
答:
四、曲线y=x^2与x=y^2交于点(0,0),(1,1).两者围成的图形的面积S=∫<0,1>(√x-x^2)dx =[(2/3)x^(3/2)-x^3/3]|<0,1> =1/3.两者围成的图形绕x轴旋转所得的
旋转体体积
V=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|<0,1> =3π/10....
y=sinx和x轴绕y轴旋转一周所得
旋转体
的
体积
怎么求
答:
注意分成2段 再相减。第一段y=1 与 y=sinx (π/2,π)围成的与第二段y=1 与y=sinx (0,π/2)相减 注意两段函数的x 表示不一样 一个是x=π-arcsiny 一个是x=arcsiny 所以V1=π*(π-arcsiny)^2 在0到1对y 积分 V2=π*(arcsiny)^2 在0到1对y积分 V=V1-V2 剩下...
一道
高数
题——平面图形面积,
旋转体体积
答:
c=0 要绕x轴
旋转
后
体积
最小,只有半径要小 所以有当x=1时,y=0,a<0 a+b=0 y=ax^2-ax 面积=积分(ax^2-ax)dx=4/9 a=-8/3 y=(-8/3)x^2+8/3
求大神,解
高数
,用定积分
求旋转体体积
答:
求大神,解
高数
,用定积分
求旋转体体积
过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形绕X轴旋转一周的体积... 过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形绕X轴旋转一周的体积 展开 我来答 ...
求三角形绕自己一边旋转时所构成
旋转体
的
体积公式
,数学,
高数
,考研
答:
就是两个圆锥的
体积
之和你(之差)。
高数
,定积分
求旋转体体积
,如图,红笔是答案,我按照
公式
做的错在哪?
答:
亲,你求的是V1,而题目要求你求的是V2的
体积
。所以应该用总的体积减去V1等于V2。
高数
题 定积分
求体积
?
答:
切片方向不同:方法一为切片法:垂直向切片→切片为空心薄圆盘 方法二为薄壳法:把
旋转体
看作是一层一层薄空心圆柱叠加而成:单层圆柱:底面积为周长2πx·厚度dx 高为f(x):V=∫(0,2)2πx·f(x)dx=V=∫(0,2)2πx·x³dx ...
高数
问题,用微元法
求旋转体
的侧面积怎么求,我想要详细的推倒过程,谢 ...
答:
把
旋转体
分割成任意小的小块,每一小块可以看成曲边圆柱体。假设函数y=f(x)≥0在x=a,x=b之间的曲线绕x轴旋转。则这是的
体积
微元为2πf(x)√{1+[f'(x)]²}dx 其中2πf(x)是曲边圆柱体的底面周长,高为弧长√{1+[f'(x)]²}dx 所以旋转体的侧面积为:S=∫[a,b]...
棣栭〉
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