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高中函数单调性证明题
抽象
函数单调性证明
方法, 最好有
例题
与详细解答...谢谢!
答:
故f(x)在定义域R内是单调递增
函数
,因为f(1)=2,所以f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=6,f(-3)=-f(3)=-6,因为f(x)在定义域R内是单调递增函数,故 当-3≤x≤3,求f(x)的最大值为6,最小值-6 思路总结:对于类似的
题目
,要想办法应用
单调性
的定义
证明
,并且要从题目...
判断并
证明函数
的
单调性
答:
f(-x)=lg(√(x^2+1)+x)=lg((x^2+1)-x^2)/((x^2+1)-x)/= - f(x) 所以f(x)是奇
函数
x∈R.f(x)'=[2x/√(x^2+1)]-x/{(√(x^2+1)-x)}=1/(√(x^2+1)>0,所以f(x)
单调
增。
怎么
证明函数单调性
答:
解: (1)设
函数
所在的区间上任取两点 x1, x2; 且有x1<x2;(2).推理 f(x2)-f(x1);(3)作出判断:如果 f(x2)-f(x1)>0, 则 函数 f(x) 是增函数;如果 f(x2)-f(x1)<0, 则 函数 f(x) 是减函数.
一道高一数学
函数单调性
问题帮助解答一下
答:
=x2+1/x2 - (x1+1/x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2 =(x2-x1)(1-1/x1x2)=(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2 因为0<x1<x2<1,则0<x1x2<1,则x1x2-1<0 所以(x2-x1)×(x1x2-1)/x1x2<0 即f(x2)-f(x1)<0 又因为x2>x1 所以
函数
f(x)=x+1/x在(0,1)上
单调
递减....
已知
函数
f(x)=2/x-1 (1)判断f(x)在(0,+∞)上的
单调性
并加以
证明
; (2...
答:
f(x) = 2/x - 1 ∵x在定义域内
单调
增,∴f(x) = 2/x - 1在定义域内单调减
证明
:令0<x1<x2 f(x2)-f(x1) = (2/x2 - 1)-( 2/x1 - 1)= 2/x2 - 2/x1 = 2(x1-x2)/(x1x2)∵0<x1<x2 ∴x1-x2<0,x1x2>0 ∴f(x2)-f(x1) =2(x1-x2)/(x1...
函数单调性
和曲线凹凸性里的
证明题
答:
y“=2cosx-xsinx 令y“=0,设拐点为(x0,y0)则2cosx0-x0·sinx0=0 ∴y0=x0·sinx0=2cosx0 ∴x0·y0=2x0·cosx0 ∴(x0·y0)²+(2y0)²=(2x0)²∴ 拐点(x0,y0)在曲线 (xy)²+(2y)²=(2x)²即y²(x²+4)=4x²上 ...
函数
的性质——
单调性
的
题目
,问一下。要详细的过程。谢谢
答:
设x1<x2<-3.f(x1)-f(x2)=1-4/(x1+3)-[1-4/(x2+3)]=4/(x2+3)-4/(x1+3)=[4(x1+3)-4(x2+3)]/(x2+3)(x1+3)=4(x1-x2)/(x2+3)(x1+3)由于x1-x2<0,x1+3<0,x2+3<0 所以,f(x1)-f(x2)<0 即f(x1)<f(x2)所以,在区间(—∞,—3)上是增
函数
。
高一数学题(
函数
的
单调性
)
答:
1。在(-∞,0]上单调增。任取x1,x2∈(-∞,0],且x1<x2 则y1-y2=2x1-3-(2x2-3)=2(x1-x2)<0 所以根据
函数单调性
的定义知,函数在(-∞,0]上单调增。2。在(0,1/8)上单调增,在(1/8,+∞)上单调减。方法同上,利用函数单调性的定义来
证明
。步骤:1,任取两数;2,比较函数...
高中
数学
函数单调性
。
题目
如图,用fx1-fx2
证明
,写出过程。√a是怎么得...
答:
y=x+a/x,其定义域是x不等于0,将上式两边同时乘以x,得到 x^2-yx+a=0,因为x是有解的,其判定式为 k=(-y)^2-4a=y^2-4a>=0,解出y>=2a^0.5或y<=-2a^0.5 解出此时y对应的x值为x1=a^0.5或x2=-a^0.5
函数
的
增减性
用其定义来
证明
,因为x1和函数的定义域将x正轴分成...
怎么
证明
一个
函数
的
单调性
?
答:
函数的单调性(monotonicity)也可以叫做函数的增减性。方法:1、图象观察法 如上所述,在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。2、求导法 导数与
函数单调性
密切...
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