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高中函数单调性证明题
利用
函数
的
单调性证明
下列不等式
答:
e^x>1+x(x>0)
证明
:f(x)=e^x-(x+1)f'(x)=[e^x-(x+1)]'=e^x-1 >0 ∴ f(x)在(0,+∞)上
单调
递增 ∴ f(x)>f(0)=0 ∴ e^x>x+1(x>0)证明完毕
抽象
函数单调性
的
证明
答:
f(x2)+f(x2-x1)=f(x2-(x2-x1))=f(x1)f(x1)-f(x2)=【f(x2)+f(x2-x1)】-f(x2)=f(x2-x1)∵x2-x1>0,∴f(x2-x1)>0 ∴f(x1)-f(x2)>0 ∴f(x)是减
函数
;本题的
证明
关键点在于:f(x)+f(y)=f(x-y)对任意实数x、y都成立;...
怎么求
函数
的
单调性
答:
求函数单调性的基本方法:1. 把握好函数单调性的定义。
证明函数单调性
一般(初学最好用定义)用定义(谨防循环论证),如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式,可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并...
如何
证明单调性
答:
证明单调性
需要运用数学推理和逻辑,确保证明过程的严谨性和逻辑性,避免出现漏洞。c. 举例与图像分析:在证明过程中,可以通过具体的数值例子和
函数
的图像来辅助分析,帮助更好地理解函数的单调性。综上所述,证明一个函数的单调性通常需要使用导数的概念,结合数学推理和逻辑分析。在证明过程中,需要考虑...
证明
奇
函数
的
单调性
答:
f(a)=-f(-a),f(b)=-f(-b)f(a)<f(b),则有-f(-a)<-f(-b)那么f(-a)>f(-b)在[-b,-a]
单调
递增
高一
函数单调性题
答:
解一:设任意实数X1<X2,令F(x)=kx+b 则f(X1)-f(X2)=k(X1-X2)(1)当k>0时,k(X1-X2)<0 所以f(X1)<f(X2)所以y=kx+b在R单增 (2)。。。综上,。。。解二:y‘=k k>0时,y’>0,y在R单增 k<0时,y'<0,y在R单减 ...
高中
指数
函数单调性证明
答:
这两种
证明
方法都没有循环论证的问题。两种证明方法中,我们用到的性质都是2的正数次幂大于1,这个性质并不是指数
函数单调性
的一个推论,而是可以从指数的定义中直接得出来的。问题在于,
高中
阶段根本无法解释像2的根号2次方怎么定义的问题,所以才不能直接证明这个性质。因为有理数次幂是有定义的,所以...
证明函数单调性
的一般方法
答:
首先,提到
函数
的
单调性
时一定要说明单调区间。判断函数的单调性一般有两种方法:1.定义法;2.导数法(高二或高三学,暂时不讲);定义法见图~补充:若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0,这时应考虑假设x2/x1=x3,此时x3>1,可利用条件f(1)>0。
函数单调性
问题,如图2种
证明
方法。麻烦解释下结果。谢谢
答:
第一个
证明
用了积分中值定理,因为c<x,f(x)
单调
增,所以f(c)<f(x)第二个证明,也还是利用了f(x)单调增,因为x>t,所以积分内的
函数
f(t)-f(x)≤0成立。
证明
一个
函数
的
单调性
的格式?
答:
x2+4x2-x1x2²-4x1 =x1x2(x1-x2)-4(x1-x2)=(x1x2-4)(x1-x2)x1<x2,所以x1-x2<0 x1<-2,所以-x1>2 同理,-x2>2 相乘 -x1*(-x2)>4 x1x2>4 x1x2-4>0 所以分子大于0 即f(x1)-f(x2)>0 所以 x1<x2<-2时,f(x1)>f(x2)所以x<-2时是减
函数
...
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