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等比数列求a1和q
等比数列
答:
等比数列a1
*a2*a3=1 ;==>a1*
a1q
*a1q^2=a1^3q^3=1;-==>a1*q=1==>a2=1;a2+a3+a4=7==>a2+a2q+a2q^2=7==>q+q^2=6;==> q=-3或q=2;当q=-3;a1=-1/3;a5=a1*q^4=(-1/3)*(-3)^4=-27;s5=a1+(a2+a3+a4)+a5=-1/3+7-27=-20-1/3=-61/3;当q=2;...
求助,谢谢了)在
等比数列
{an} 中,
a1
+a2=1,a3+a4=4,
答:
因为a3=
a1q
^2, a4=a2q^2 所以(a3+a4)/(a1+a2) = q^2 = 4 同理,a5=a1q^4,a6=a2q^4 所以(a5+a6)/(a1+a2)=q^4=16
等比数列
{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列。 (1)求{an}的...
答:
(1)S3-S1=S2-S3
a1
+a2+a3-a1=a1+a2-a1-a2-a3 a2+2a3=0 a2+2a2q=0 q=-1/2 (2)a1-a3=3 a1-a1/4=3 a1=4 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3
数列
题一道
答:
a1
a5+2a3a5+a2a8 =a3^2+2a3a5+a5^2 =(a3+a5)^2 =25 因为
数列
满足an>0, 每项均为正数,所以a3+a5>0, 因此由上式可知:a3+a5=5.又因为a3与a5
的等比
中项为2,即a3a5=2^2=4, 结合 a3+a5=5 即可解出 a3=1,a5=4 或者 a3=4,a5=1. 但由题意,公比0<q<1, 所以必有 a5=...
已知数列{an},{bn}分别是等差、
等比数列
,且
a1
=b1=1,a2=b2,a4=b3≠b4...
答:
①设{an}
的
公差为d,{bn}的公比为
q
,
则
依题意1+d=q1+3d=q2q≠1?q=2d=1∴an=1+(n-1)×1=n;bn=1×2n-1=2n-1.(4分)②∵sn=n(n+1)2?1sn=2n(n+1)=2(1n-1n+1).∴Tn=1s1+1s2+…+1sn=2[(11?12)+(12?13)+…+(1n?1n+1)]=2(1-1n+1)=2nn...
已知
等比数列
an
的
所有项均为正数,首项
a1
=1,且a4,3a3,a5成等差数列
答:
解:设公比为q,
则q
>0 a4、3a3、a5成等差,则 2(3a3)=a4+a5 6
a1q
²=a1q³+a1q⁴q²(q²+q-6)=0 q²(q+3)(q-2)=0 q=0(舍去)或q=-3(舍去)或q=2 an=a1q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)a(n+1)-λan=2ⁿ-λ×2^(n-1)...
等比数列
An共2n+1项,首项
a1
=1.所有奇数项
的和
等于85,所有偶数项的和等于...
答:
所有奇数项的和为85,所以除去第一项的奇数项和为3,即a3+a5+...+a(2n+1)=84,又a2+a4+...+a(2n)=42,两式相除得到[a3+a5+...+a(2n+1)]/[a2+a4+...+a(2n)]=q=2,其中q是
等比数列
公比。又前 2n+1 项
的和
为 85+42=127 由等比数列求和公式:S(2n+1)=
a1
*(1-q^(2n+1...
无穷
等比数列
an
的
公比
q
,|q|<1,首项
a1
=1,若其任一一项都等于它后面所有项...
答:
an=
q
^(n-1)sn=(q^n-1)/(q-1)limsn=1/(1-q)an之后所有项之和Tn Tn=1/(1-q)-sn =1/(1-q)-(q^n-1)/(q-1)=-q^n/(q-1)所以 an=-kq^n/(q-1)kq^n/(q-1)=q^(n-1)qk=q-1 q=1/(1-k)≠0 -1<q=1/(1-k)<1 -1<1/(1-k)<0或0<1/(1-k)<...
数学
数列
公式
答:
若通项公式变形为an=
a1
/
q
*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。(2) 任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)(3)从
等比数列的
定义、通项公式、前n项和公式可以推出: a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+...
提问问题
答:
2、能力目标:培养学生观察问题、思考问题的能力,并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。 3、情感目标:培养学生学习数学的积极性,锻炼学生遇到困难不气馁的坚强意志和勇于创新的精神。三、学生情况分析: 学生在学习本节内容之前已经学习等差、
等比数列的
概念和通项公式,等差数列的前N项和的公式...
棣栭〉
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