等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列。（1）求{an}的公比q。（2）若a1-a3=3,求Sn。

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推荐答案 2010-11-27

(1)S3-S1=S2-S3
a1+a2+a3-a1=a1+a2-a1-a2-a3
a2+2a3=0
a2+2a2q=0
q=-1/2
(2)a1-a3=3
a1-a1/4=3
a1=4
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3

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等比数列{an}的前n 项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列(Ⅰ)求{an}的公 ...答：（Ⅰ）由题意S1，S3，S2成等差数列，可得2（a1+a2+a3）=a1+（a1+a2），即 2a3 +a2=0，∴等比数列{an}的公比q=a3a2=-12．（Ⅱ）∵a1-a3=3，∴a1?a1q2=3，再由q=-12可得 a1=4，an =4(?12)n?1．（Ⅲ）数列{nan}的前n项的和Tn =a1+2a2+3a3+…+nan =4[1+2（-12）+3...

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