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等比数列求a1和q
等比数列
{an},q>0且
a1
=1,4a3=a2a4,求公比q,a3,an
答:
第一题:设公比为
q
S6-S3=A4+A5+A6=q^3
A1
+q^3A2+q^3A3=q^3(A1+A2+A3)=q^3*S3=3*S3 所以q^3=3 所以a4=
a1
*q^3=1*3=3 第二题:由已知两式相减得:3(S3-S2)=a4-a3=3a3 所以a4=4a3 所以q=4
如何证明
等比数列的和
公式?
答:
Sn=n×
a1
(
q
=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)S∞=a1/(1-q) (n-> ∞)(|q|<1) (q为公比,n为项数)
等比数列
求和公式推导:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n...
等比数列
a2a4等于1 s3等于7则s5等于多少
答:
1、因为an是
等比数列
所以a2*a4=a3^2=1 所以a3=1 所以a4=1/a2 所以a4^2=a3*a5=a5 所以a5=a4^2=(1/a2)^2 2、又因为a2^2=a1*a3=a1,而a2=a1*q 所以(
a1q
)^2=a1 所以a1=1/q^2 所以a2=1/q 3、根据题意s3=a1+a2+a3=7 所以s3=1/q^2+1/q+1=7 所以6q²-...
已知
等比数列
an满足a3-
a1
=3,a1+a2=3 (1)
求数列
an
的
通项公式
答:
A1
+A2=A1+A1*
q
=3 两式相除得:q-1=1 解得:q=2 代入任意一式解得:A1=1 所以:An=A1*q^(n-1)=2^(n-1)所以:An=2^(n-1)2)Bn=(An)^2+1=2^(2n-2)+1=4^(n-1)+1 所以:Bn -1=4^(n-1)所以:数列Bn -1是首项为1,公比q=4
的等比数列
其和Tn=1*(4^n-1...
等比数列
an中各项和a1+a2+。。。+an+。。。=1/2 ,
求a1
取值范围
答:
解:因为
a1
/(1-q)=1/2(a1+a2+。。。+an+。。。=1/2这个式子表示前n项和有极限。其中
q
是
等比数列的
公比。a1/(1-q)=1/2可以当成一个公式来用)。所以a1=(1/2)(1-q)。因为|q|<=1(前n项和有极限的条件),所以0<a1<1。希望对你用所帮助 ...
已知
等比数列
{an},a3=16,公比q=二分之一。(1)
求数列
{an}
的
通项公式...
答:
第一题 a3=
a1
×
q
^2 16=a1×(1/2)^2 a1=64
等比数列
通项公式 an=a1×q^(n-1)=64×(1/2)^(n-1)=(1/2)^(n-7)第二题 等比数列求和公式 Sn=64[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=128-(1/2)^(n-7)所以把n=7代入 S7=128-(1/2)^0=128-1=127 如有不懂请追问 望采纳 ...
若
等比数列
an中,a3=12,a4=8。(1)求首项
a1和
公比q;(2)
求数列
{an}的前8...
答:
解:(1) 由题意知:
a1q
^2=12 a1q^3=8 所以 a1=27,q=2/3.(2) S8=a1(1-q^8)/(1--q)=27[1--(2/3)^8]/[1--(2/3)]=256/81.
无穷
等比数列的
前n项和的极限是
a1
/(1-
q
) 等比数列的前N项和极限也是a1...
答:
那么若对于前N项和,这里应视N为一个固定
的
值,既然值被固定了,何来极限?该是多少就是多少,用
等比数列
求和公式求之.不过,如果这样看,n,N都是变量,那么当n→∞或N→∞时,其实他们的作用就一样了,若把下标换成p(正整数),那么当p→∞时a[p]→
a1
/(1-q).说明这与下标是无关的....
什么是
等比数列
,求和公式又如何?
答:
举例:数列:2、4、8、16、···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、
等比数列的
求和公示如下:其中
a1
为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列前n项和。还是以数列:2、4、8、16、···为例,a1=2,公比q=2,假如是求前四项的和,...
一个
等比数列的
前三项之和是26,前六项之和是728,
求a1
、
q
的值?(谢谢...
答:
由题意可知
a1
+a2+a3=26 a1+a2+a3+a4+a5+a6=728 所以(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/(a1+a2+a3)=728/26=28 又因为a4=a1*(
q的
立方) a5=a2*(q的立方)a6=a3*(q的立方)所以(a1+a2+a3+a4+a5+a6)/(a1+a2+a3) = [a1+a2+a3+a1*(q的立方)+a2*(q的立方)+a3*(q的立方...
棣栭〉
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