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等比数列方程组如何求q
这个
方程组怎么
解???
答:
设a1+a1
q
^3=18 ①→a1(1+q^3)=18 a1q+a1q^2=12 ②→a1q(1+q)=12 ①/②得 (1+q^3)/q(1+q)=3/2 (1+q)(1-q+q^2)/q(1+q)=3/2 (1-q+q^2)/q=3/2 接下来自己做吧,移项就可以了,把q解出来再求出a1
在
等比数列
中, (1)
求数列
的通项公式;(2)设数列 的前 项和为 ,
答:
(1) ;(2) (1)由 可建立关于 的两个方程,然后联立解
方程组
可求出a 1 和q的值. 设
等比数列
的公比为 ,依题意 ………2分解得 ………4分 ………5分(2)先求出 ,然后可知 ,然后要采用分组求和和错位相减法求和. ………6分 , 所以 ………8分设 ………...
等比数列
问题
答:
a1+a9=256,a4*a6=40,求公差d.这个时候我们就要用到等差
数列
的性质了a1+am=a2+a(m-1)=a3+a(m-2)……也就是说在等差数列中,两底数和只要相同,那么其和也就相同,我们就可以把a1+a9=256变形为a4+a6=256,这样我们就可以根据关于a4,a6的两个等式列出
方程组
,很快就可以解得公差d了。
等比数列
前n项和
答:
Sn=[a1*(1-
q
^n)]/(1-q)为
等比数列
而这里n为未知数可以写成F(n)=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
已知三个数成
等比数列
,公比q>0,其和为14,其积为64. (1)求这个数列 (2...
答:
设第一个数为a1 a1(1+
q
+q^2)=14 a1^3*q^3=64 q=2或1/2 a1=2或8 这个
数列
为{8,4,2} 或{2,4,8} 清补全第二问
一个
等比数列
首项为1 项数为偶数 其奇数项和为91 偶数项和为273 求...
答:
设公比为
q
,项数为2n 则有奇数项n个,偶数项n个 奇数项与偶数项各可成为一个新的
等比数列
,公比为q^2,据此照公式列出二元
方程组
(字数有限略)最后求得q=3,n=3 所以公比是3,项数为6 这个数列为1,3,9,27,81,243
已知
等比数列
的前3项和为168,a 2 -a 5 =42,求a 5 ,a 7 的等比中项.
答:
a 5 ,a 7 的等比中项是±3. 利用已知条件,列出关于首项a 1 和公比
q
的
方程组
,求出a 1 和q后,问题便得以解决.设该
等比数列
的首项为a 1 ,公比为q,由已知得 即 ∵1-q 3 =(1-q)(1+q+q 2 ),∴由①②可得q(1-q)= .∴q= .此时a 1 = =96.若G是a 5 ,a 7 ...
{an}为
等比数列
,且a2*a6=64 a3+a5=20 (1)求a20/a14 (2)若q小于负1 求...
答:
第1问:a2*a6=a3*a5=64 a3+a5=20 则a3、a5是一元二次
方程
x²-20x+64=0的两实根 (x-4)(x-16)=0 x1=4,x2=16 所以a3=4,a5=16 或a3=16,a5=4 q²=a5/a3 所以q²=4或q²=1/4 则a20/14=q^6=(q²)³所以a20/14=4³=64 或a20/...
这道
等比数列
的题怎么解,老师是这样解的,可我不知道
怎么能
列出一个二...
答:
这是二次函数的一个性质,知道a1*a6=11和a1+a6=32/9,就可以写出一个二次函数的等式,a1和a6相当于该等式的两根,该性质大概是这么描述的:二次函数的两根之和等于一次项系数,两根之积等于常数项
...c成等差数列,公差为d,且sina,sinb,sinc成
等比数列
,公差为q,求公差d...
答:
由题知 2b=a+c 由正弦定理得 2sinb=sina+sinc 又sin^2b=sina×sinc 所以(sina+sinc)^2=4sin^2b 即sin^2a+sin^2c+2sina×sinc=4sina×sinc 所以(sina-sinc)^2=0 则sina=sinc=√ 2/2 所以公比为1 公差为0因为a=c 则公差也为0 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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