等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?答:a5,a7的等比中项是±3.解析:利用已知条件,列出关于首项a1和公比q的方程组,求出a1和q后,问题便得以解决.设该等比数列的首项为a1,公比为q,由已知得 即 ∵1-q3=(1-q)(1+q+q2),∴由①②可得q(1-q)=.∴q=.此时a1==96.若G是a5,a7的等比中项,则应有G2=a5·a7=a12·q10=962×()...
等比数列中,a1=1,q不等于1,若a2,a3,a4,分别是某等差数列的第5项,第3...答:所以,a2=64Q,a3=64Q^2,a4=64Q^3 由a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,列方程组 a2-A3=64q*(1-q)=(5-3)d...(d是公差)a3-a4=64(1-q)*q^2=(3-2)d 解得q=0或0.5 所以,an=0(n>1,A1=64)或an=64*0.5^(n-1)=2^(5-n)2.bn=log2an=log2...