88问答网
所有问题
等比数列问题
很急,请教各位达人...a1*a9=256,a4+a6=40,求公比q.谢谢了
请教一下,能否把解法列出来,万一换个数怎么算...谢谢了...
举报该问题
推荐答案 2009-06-06
解这类题有个技巧,我们只要稍微的把题中的条件变形一下就ok了,根据等比数列的性质,a1*am=a2*a(m-1)=a3*a(m-2)……也就是说在等比数列中,两底数和只要相同,那么其乘积也就相同,体现在这个题中,我们就可以把a1*a9=256=a4*a6(1+9=4+6,底数和相同)这样我们就有了关于a4和a6两个未知数的两个等式a4+a6=40,a4*a6=256最后可以解得两组解:a4=8,a6=32或者a4=32,a6=8,它们的q就很容易解出来了2,-2,1/2,-1/2
这类题在等差数列中也经常出现,比如我们来把本题变形一下,
a1+a9=256,a4*a6=40,求公差d.这个时候我们就要用到等差数列的性质了a1+am=a2+a(m-1)=a3+a(m-2)……也就是说在等差数列中,两底数和只要相同,那么其和也就相同,我们就可以把a1+a9=256变形为a4+a6=256,这样我们就可以根据关于a4,a6的两个等式列出方程组,很快就可以解得公差d了。
如果真的记不住这个性质,或者是考试的时候一紧张想不起来,或者不确定,也没关系,我们还可以用ktwzp576给出的方法,也就是一般的方法,但很明显,稍微有点麻烦。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/MaagcM11t.html
其他回答
第1个回答 2009-06-06
既然是有公比,所以就是等比数列咯。
把公比q设出来,a1*a1*q^8=256,推出a1*q^4=16
又有a1*^3+a1*q^5=40,代入16/q+16q=60,解下就出来q=2
第2个回答 2009-06-06
不用算
学计算机的人都知道,这是一个简单的二进制数的问题。
数列是:
1、2、4、8、16、32.....
2^0、2^1、2^2、2^3.....
2的8次方就是256,显然a1*a9=1*256
a4+a6=8+32=40
所以公比为2
第3个回答 2009-06-06
呃....有点儿忘了啊
等比数列满足ax*ay=an*am(脚标x+y=m+n)
所以这类题如果都是如上题所示的,那么根据性质得到a1*a9=a4*a6
替换一下,就得到关于a4、a6有关的方程组,解出答案,a4=32、a6=8或a4=8、a6=32,然后根据等比的性质a6=a4q^2,就得出q=1/2 或 q=2
补充:十字相乘:拿这个题为例,a4^2-40a4+256=0,那么设x y,使得x+y=-40
x*y=256,然后就得(a4-x)(a4-y)=0 即a4=x 或a4=y
第4个回答 2009-06-06
满意吗
1
2
下一页
相似回答
等比数列
前n项和性质的应用
答:
等比数列
前n项和性质的应用有公式应用、判断等比数列以及解决实际
问题
。1、公式应用:等比数列的前n项和公式是一个非常有用的工具,可以帮助我们快速计算等比数列的和。当已知首项a1、公比q和项数n时,可以使用公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)来计算前n项和。此外,还可以使用公式来计算等比数列的其他...
等比数列
怎么求?
答:
1、确定首项和公比:
等比数列
的首项为a1,公比为q。求第n项的值:等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^(n-1)来计算。其中,^表示乘方运算。2、求前n项和:等比数列的前n项和Sn可以通过公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)来计算。其中,(1-q)^n表示1减去q的n次方。求任意两项之差:...
证明
等比数列
的4种方法?
答:
方法1:(定义法)若后项a(n+1)与前项a(n)之比为定值q,则数列是
等比数列
;方法2:(等比中项法)若前后三项关系满足:a(n)²=a(n-1)*a(n+1),则数列是等比数列;方法3:(通项公式法)若数列通项公式类似于指数函数a(n)=m*q^(n),则数列是等比数列;方法4:(前n项和特征...
等比数列
通项公式
答:
等比数列
通项公式为an=a1*q^(n-1)(1,n-1均为下标)。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠0。等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数,故在进行增减性讨论时...
等比数列
的
问题
,给一下解题思路
答:
等比数列
公式是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。(1)等比数列的通项公式是:若通项公式变形为 (n∈N*),当q>0时,则可把 看作自变量n的函数,点(n,)是曲线 上的一群孤立的点。(2) 任意两项 ,的关系为 (3)从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出:,k∈{1,2,...
等比数列
规律
问题
答:
设数列{a■}是
等比数列
,首项为a■,公比为q,由它的通项公式a■=a■q■,容易得到:(1)若q>0,则当a■>0时,数列的各项都是正数,当a■<0时,数列{a■}的各项都是负数.(2)若q<0,则当a■>0时,数列{a■}的奇数项都是正数,偶数项都是负数;当a■<0时,数列{a■}的奇数...
数学
等比数列问题
(要步骤的)
答:
Tn=1-0.5Bn Bn=Tn-T(n-1)=1-0.5Bn-(1-0.5B(n-1))=0.5(B(n-1)-Bn)3/2Bn=0.5B(n-1)Bn/B(n-1)=1/3 所以Bn是公比为1/3的
等比数列
等比数列
求极限方法?
答:
方法为:当|q|<1时,limSn=a1/(1-q)。当|q|>=1时,极限不存在。
等比数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为...
大家正在搜
等比数列问题提问怎么提
等比数列的实际应用问题
等比数列性质的题目
等比数列教学设计一等奖
等比数列的运用题
等比数列的生活实例
联立等比数列怎么解
等比数列大题经典例题
构造等比数列例题
相关问题
等比数列的问题
等比数列的计算问题
高中数学 等比数列问题。
等比数列问题
等比数列的问题?
等比数列问题(急)
等比数列 问题
等比数列问题,详细思路!!