88问答网
所有问题
当前搜索:
积分求旋转体侧面积公式
在△ABC中,角C=90°,AC=12,BC=5,现在AC为轴
旋转
一周得到一个圆锥
答:
将三角形abc以直线bc为轴旋转一周,求所得
旋转体的
全面积 =圆锥
的侧面积
+底面积 =3x5π+3x3π=24π
你知道数学上这样
的
万能
公式
吗?
答:
这样就可以得到原
面积
为2лr*(r/2)=лr^2 根据这样的原理扇形面积可以同样得到:半径质点绕圆心转一定角度得到的和。有了以上的概念,那么求任意
旋转体的
表面积和体积就很简单了。表面积:母线的质心绕一周得到和。体积:旋转面的质心绕轴得到。搂主可以推导简单
计算
一下,结果和课本给定
的公式
是一...
为什么球
的面积
不可以拉直推算
答:
因为球是一个
旋转体
,球面不管怎样展开也不可能是平面图形,因此人们想到了用极限思想来解决,把球分割成无数个小球台,又把球台近似地看成圆台,只需求出这些圆台
的侧面积
之和就可以了。
...为4,将其绕着较长的底BC旋转一周,求所得
旋转体的
表
面积
答:
由图知,下面圆锥的底面半径是4,高是:5-2=3;母线长为32+42=5,上面圆柱的底面半径是4,母线长为2,∴S锥侧=π×4×5=20π,S柱侧=2π×4×2=16π,S底面=π×42=16π,∴
旋转体的
表
面积
S=20π+16π+16π=52π.
...角BAC=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴旋转一周,求这个
旋转体
...
答:
过C作CD⊥AB交AB于D ∵∠BAC=30° ∴CD = 1/2 AC = a 以直线AB为轴
旋转
一周的表面积,就得以CD为底面半径,分别以AC、BC为母线的两个圆锥
的侧面积
之和 1/2 ×2π * a×b + 1/2 ×2π * a×2a =(2a^2 + ab)π ...
求圆
的面积
S= a^2/4。
答:
由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt=12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt=12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
其他人还搜