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积分求旋转体侧面积公式
旋转体的侧面积积分公式
答:
2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。旋转体的侧面积公式是2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx,一条平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转所版形成的曲面叫作旋转面。旋转体则是由平面图形绕固定的轴旋转而成的立体图形。
旋转体侧面积公式
是什么
答:
旋转体侧面积公式是S=2π∫(1,t)(t-x)/x²dx+2π∫(t,2)(x-t)/x²dx
。一条平面曲线绕着所在的平面的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。圆柱体是旋转体的一种,一个长方形以一边为轴顺时针或逆时...
怎样求一条摆线绕x轴旋转所得
的旋转体
的
侧面积
?
答:
由积分公式可以知道,
侧面积S=2π∫y(t)ds
,积分区间为[0,2πa],ds=√[x'(t)^2+y'(t)^2]dt.所以S=2πa^2∫(1-cost)√[(1-cost)^2+sint^2]dt,积分区间为[0,2π]。然后S=2πa^2∫(1-cost)√[1-2cost+cost^2+sint^2]dt 化简得S=2πa^2∫(1-cost)√[2...
旋转体侧面积
答:
旋转体侧面积公式是:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx
。1、根据定积分公式可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面...
旋转体的侧面积
怎么
计算
?
答:
旋转体的侧面积积分的公式为:
S=∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy+∫dx∫f(r)√[1+(y')^2]dy
,其中,曲线y=f(x)≥0。旋转体是一个几何概念,指的是由一个平面图形围绕一条直线或曲线进行旋转所形成的立体图形。这条直线或曲线称为旋转轴,旋转轴可以是垂直的,也可以是水平的。旋转体的...
定
积分的
应用
旋转体
的
侧面积
答:
另外对于
侧面积
还有几种
积分
式:对于曲线参数方程y=A(t),x=B(t),其中t属于[a,b],则其绕x轴
旋转
一周侧面积为:∫2π*A(t)*sqrt(A'(t)^2+B'(t)^2)dt,其中t∈[a,b],对于极坐标系中
的
曲线r=r(t),,其中t为极角,r为向径,t属于[a,b],绕极轴 旋转一周侧面积为:∫2π*r(...
武忠祥
旋转体侧面积公式
答:
该公式是S=2(∫(t-x)2/x2)dt。武忠祥
旋转体侧面积公式
是一个较为复杂的数学公式,用于
计算旋转体
的侧面积。旋转体是由一个平面曲线绕着所在的平面内的一条定直线旋转形成的几何体。根据定
积分公式
,旋转体的侧面积可以表示为S=2(∫(t-x)2/x2)dt,其中t为参数,x为旋转体的半径。
怎么用
积分计算
体积和
面积
?
答:
解:绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;
或者是V=2π∫
[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
参数方程
旋转体的侧面积公式
答:
综述:如果是以y轴旋转,旋转半径就用x=x(t)表示,微分用dy=(dy/dt)·dt。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。该定直线叫做
旋转体
的轴;封闭
的旋转
面围成的几何体叫作旋转体。参考资料来源:百度百科-旋转体 ...
高等数学
积分
应用题。我想请教一下画线部分
侧面积
是怎样得来
的
。因为不...
答:
是利用弧微分
公式
ds=√(1+y' ^2) dx得来的,再确切一点的话是ds^2=dx^2+dy^2,指函数图像上任意微小弧段可以看成直角三角形,列出勾股定理式子,进而得到此式 至于
旋转体侧面积
,可以这么想,将区间[x,x+dx]上的弧绕x轴旋转形成
的旋转体
的侧面积看成以ds为高,此处函数值为半径长的圆柱...
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