88问答网
所有问题
当前搜索:
积分求旋转体侧面积公式
...ABC=120°将△ABC绕直线AB旋转一周,则所形成
的旋转体
的
侧面积
...
答:
解:在△ABC中,∵△ABC中,AB=3,BC=5,∠ABC=120°,∴由余弦定理,得AC=7,过点C作CO⊥AB,垂足为O,则OC=BCsin60°=532,由图知,所形成
的旋转体
的表面积S为圆锥AO和圆锥BO的
侧面积
之和.∴S=π×OC×(BC+AC)=303π.故答案为:303π.
求旋转体
的
侧面积
时,为什么微元要用ds而不是dx
答:
dx表示坐标轴
的
微元,ds表示弧长微元,ds=(1+(f(x)`)^2)^1/2dx是x轴方向弧长微元的表达式。2PI*f(x)表示
旋转体
横坐标为x的那个截面圆周长,所以2PI*f(x)ds表示一圈微小的表
面积
高数定积分:请问这一步
的积分
区域是怎么来的?
答:
上图是0≦t≦2π时的图像。题目要求此星形线绕x轴旋转一周所得
旋转体的侧面积
。图像关于x轴对称,故题目只要求0≦t≦π(也就是x轴上方的部分)绕x轴旋转一周所 得旋转体的侧面积,
积分
限当然只取0≦t≦π。
为什么
求旋转体
的表
面积
,是对弧元
积分
?
答:
为什么不可以将
旋转体
的面积看做是无穷个圆环,每个圆环的周长是 2PI * F,然后多乘一个dx得到(比如,空心圆筒)面积,再积分就可以得到
总面积
。这种想法的错误在哪里?哦 是这样的因为是用微
积分的
方法来求这个旋转面面积 这就要求我们做分割时 要采取合适的分割方法 何为合适呢?就是误差得是高...
定
积分的
几何意义
答:
定
积分的
几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积。一、定积分的运用 在几何方面,定积分可以用来计算平面图形的面积、
旋转体
的体积、曲线的弧长以及旋转体的
侧面积
等。在物理方面,定积分可以用于解决与时间、长度、质量、面积等有关的物理问题,例如计算变速直线运动的位移、变力沿直线所作的功、液体对...
用微
积分求
:Y=根号下X、与X=1 、X=4 围成的图形绕X轴
旋转
形成的立体型的...
答:
y=√x,y'=1/(2√x)利用
旋转体的侧面积计算公式
S=∫【a,b】2πy√(1+y'²)dx 于是 S=2π∫【1,4】√x*√[(4x+1)/4x] dx =π∫【1,4】√(4x+1)dx =(π/4)(2/3)(4x+1)^(3/2)|【1,4】=(π/6)*[17^(3/2)-5^(3/2)]两个底面均为圆,半径分别为y...
绕y轴和绕y=1,他们
的旋转体
体积,在
积分
中被积函数有什么区别吗?求解丫...
答:
既然绕y轴和y=1旋转,就得将
旋转体
向y轴
积分
,并取y为积分变量。设旋转体在y轴上
的
投影区间为[c,d]。分两种情况:1.被旋转的平面区域由曲线x=φ(y)、y轴、直线y=c、y=d围成。①绕y轴旋转 在y轴上纵坐标为y和y+dy的点处分别作垂直于y轴的平面,截旋转体得一厚度为dy的圆盘,其...
利用定
积分求
绕X轴
旋转体
体积
公式
是V=π∫[a,b]f^2dx ,然而V=π∫[a...
答:
绕y轴旋转体积
公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy 或许你说的是V=2π∫[a,b]yf(y)dy,也是绕x轴旋转体积 绕x轴
旋转体的侧面积
为A=2π∫[a,b]y(1+y'^2)^05dx,其中y'^2是y对x的导数的平方,()^05是开平方哈,打字无能 设函数f(u,v,w)对所含变量具有二阶...
数学空间几何体体积和表
面积的
全部
公式
答:
1.多面体的面积和体积
公式
2.
旋转体的面积
和体积公式 1、圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR²h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 2、圆锥体: 表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根] 体积: πR²h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 3、...
求旋转体面积
答:
如图所示:所求扁球体积=313.79
棣栭〉
<涓婁竴椤
22
23
24
25
27
28
29
30
31
涓嬩竴椤
灏鹃〉
26
其他人还搜