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洛必达法则经典证明
洛必达法则
是怎么推出来的?
答:
运用初等数学不能
证明
,其推倒过程中运用了柯西中值定理,柯西中值定理由拉格朗日中值定理推出,后者又由罗尔定理推出。课本上是这种层层递进的关系推倒出来,虽然中间这几个定理的推倒过程不只这一种,但是仅用初等数学推倒
洛必达法则
应该是办不到的,毕竟初等数学并没有对极限的涉及。
关于
洛必达法则
的
证明
…
答:
主要是中值定理的使用
为什么
洛必达法则
最后一步无法等价呢?
答:
对于这个函数而言在a的去心邻域内本身的不可导(或者是不连续),导致
洛必达法则证明
最后一步无法等价。在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:...
能用
洛必达法则证明
重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微 ...
答:
前面各位没理解提问者的意思:一般在证明(sinx)'=cosx时,使用了极限limsinx/x=1。现在如果用
洛必达法则证明
重要极限 sinx/x,要用到(sinx)'=cosx,这里有循环论证之嫌。我非常赞赏这位提问者能够提出这样的问题,并能认真思考相关原因。事实上,在数学上也有不少循环论证之嫌的问题,就是用面积法...
洛必达法则
使用的三个条件
答:
洛必达法则
使用的三个条件如下:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)。二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。三是如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在。如果存在,直接得到答案。如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决。如果不确定,即结果仍然为未...
用
洛必达法则
解决一道
证明
题,我把自己搞晕菜了,这样做能算对吗?_百度...
答:
这当然是不行的,你自己先假设f' f''的极限存在。这不是相当于设a存在,最后
证明
出a存在吗?逻辑上肯定是不行的。这样做:lim (f+f')=lim e^x(f+f')/e^x=lim e^x(f+2f'+f'')/e^x=lim f+2f'+f''=l,中间第二个等号是
洛必达法则
,注意此时洛必达法则是可以用的,因此lim ...
高等数学关于
洛必达法则
答:
整个解题过程中涉及到的
洛必达法则
都是需要说明与推导的(最终是可以
证明
可导以及高阶导数存在的,但是不能想当然的直接使用)。
洛必达法则
怎么
证明
呢
答:
洛
氏
法则
是根据柯西中值定理来的,我不会编辑公式。补充定义FX,GX在X为0处为0,即符合柯西中值定理条件,X趋于0,ζ亦趋于0。即ζ趋于X。
用
洛必达法则
解决一道
证明
题,我把自己搞晕菜了,这样做能算对吗?_百度...
答:
这当然是不行的,你自己先假设f'f''的极限存在。这不是相当于设a存在,最后
证明
出a存在吗?逻辑 上肯定是不行的。这样做:lim (f+f')=lim e^x(f+f')/e^x=lim e^x(f+2f'+f'')/e^x=lim f+2f'+f''=l,中间第二个 等号 是
洛必达法则
,注意此时洛必达法则是可以用的,因此...
洛必达法则
使用条件怎么
证明
在闭区间连续
答:
洛必达法则
有两个条件:1、是否是0/0或∞/∞型;2、分子、分母求导后极限是否存在;第一条都知道,但第二条容易疏忽。求导后极限存在是要有导函数的连续性做保障的。如果只说函数可导,并没有导函数连续的条件,第二条一般来说满足不了。
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