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洛必达法则经典证明
洛必达法则
的使用条件是什么,只要分母趋于无穷大就可以吗
答:
洛必达法则
只适用于0/0和∞/∞两种情况。“只要分母趋于无穷大就行”是完全错误的。洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的...
洛必达法则
在一边趋于正无穷一边趋于负无穷时可以使用吗?
答:
可以尝试使用
洛必达法则
来求解。需要注意的是,洛必达法则的使用需要谨慎,并不是所有的不定型极限都可以通过洛必达法则得到解决。此外,在应用洛必达法则时,可能需要多次应用,或者对函数进行一些变形和化简。所以,在使用洛必达法则时,最好通过数学推导和严谨的
证明
来确保结果的准确性。
如何用极限
证明
等式成立
答:
所以对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较
经典
的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的巧妙使得计算量大大缩减,其实本也可以使用
洛必达法则
一直洛下去。
为什么
洛必达法则
无法直接用于
证明
极限不存在?
答:
对于这个函数而言在a的去心邻域内本身的不可导(或者是不连续),导致
洛必达法则证明
最后一步无法等价。在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:...
若xn的极限为a,
证明
xn的绝对值的极限为a的绝对值。
答:
所以对于任意给出的一个正数ε,都存在一个正整数N,使得n>N时。||Xn|-|a||<ε成立。即|Xn|的极限趋于|ua。得证。解题方法:法一:本题也算是众多∞-∞型题里比较
经典
的一个,尤其是第三步用平方差公式再用等价无穷小替换的巧妙使得计算量大大缩减,其实本也可以使用
洛必达法则
一直洛下去。
怎么
证明洛必达法则
,其中怎么可以假设f(a)和g(a)=0,他们是趋近于0,但...
答:
洛必达法则
的
证明
教材上有的,请翻翻书。定理中有条件 lim(x→a)f(x) = lim(x→a)g(x) = 0,所以可补充定义 f(a) = g(a) = 0,这样 f 和 g 就都在 x=a 连续,……,可用 Cauchy 中值定理。
洛必达法则
只能用一次吗?
答:
这句话总体上是正确的。原因:1、
洛必达法则
3个使用条件:分子分母同趋向于0或无穷大;分子分母在限定的区域内是否分别可导;当两个条件都满足时,再求导并判断求导之后的极限是否存在。2、为什么函数二阶可导却不能用两次洛必达法则? f(x)二阶可导说明存在f(x)二阶导数存在,但它不一定连续,...
高数
洛必达法则
答:
首先,先看一下
洛必达法则
:所以能不能用,要看其是否满足使用条件 第一次能用:二次导数在x=a时存在,其一次导数在x=a邻域内存在且连续,满足洛必达法则使用条件。第二次不能用:二次导数在x=a时存在,但是没有条件
证明
x=a的邻域内二次导数都存在。不符合条件(2)所以使用洛必达法则时要...
高数,
洛必达法则
求极限
答:
不是很懂第一题你为啥要用
洛必达
...第一题用两个重要极限中的一个,一下子就出来了(如图左上角)。或者用等价无穷小代换,也能很简单(如图左下角)。如果非要用洛必达...就强行不约分...洛必达完了还是要约分的(如图右下角)。第二题0比0型,可以洛必达一下(如图右上角)。具体见...
高数
洛必达法则
求极限,求详细解答
答:
解如下图所示
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