试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量答:假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an)既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0)所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0 再取单位坐标向量(0,1,0,0,...,0)得到a2=0 如此继续下去,最终得到a1=a2=...=an=0 再验证一下(0,0,0,...,0)与任意(b1,b2,b3,...,bn)...
线性代数问题,帮我写2个简单的三维单位正交列向量组。答:实际上就写最基本的 (1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T 三者就是正交的了啊 或者可以说(√2/2,√2/2,0)^T 与(2/3,-2/3,1/3)^T 二者也是正交的 而且任何向量组实际上都可以正交化的
求同时垂直于向量a={2,1,1}和b={4,5,3}的单位向量!答:只需要求aXb即可(“X”是向量的外积).aXb=|i j k|(||表示按照矩阵的行列式来求,i,j,k表示坐标系的三个单位正交基,只需看成未知量)2 1 1 4 5 3 = -2i -2j+6k =(-2,-2,6).于是所求单位向量m=aXb/|aXb|=(-1/√11,-1/√11,3/√11),或n=(1/√11,1/√11,-3/√...
已知向量a(2,1),求与向量a垂直的单位向量答:与向量a(2,1)垂直的一个向量是(1,-2)向量(1,-2)的模是√(1+4)=√5 ∴ 与向量a(2,1)垂直的单位向量是(1/√5)(1,-2)或(-1/√5)(1,-2)即 与向量a(2,1)垂直的单位向量是(√5/5,-2√5/5)或(-√5/5,2√5/5)