在R^3中,与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是答:a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1),向量n与a1,a2都正交。这个向量n的模为√2.n/√2为单位向量。故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(-1,0,1)。
与a1={1,2,3}a2={1,-3,-2}都垂直的单位向量为?? 求具体步骤答:a1与a2的叉乘n=a1×a2=(-1,0,1),向量n与a1,a2都正交。这个向量n的模为√2.n/√2为单位向量。故与向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,1)都正交的单位向量是(1/√2)(-1,0,1)。
求与(1,-1,0,2),(2,3,1,1),(0,0,1,2)都正交的单位向量.详尽些,谢啦,答:不妨设为 (a,b,c,d),则 a-b+2d=0 ,(1)2a+3b+c+d=0 ,(2)c+2d=0 ,(3)a^2+b^2+c^2+d^2=1 ,(4)解这个四元方程组,可得 (a,b,c,d)=±(1,-1,2,-1)/√7=±(√7/7 ,-√7/7 ,2√7/7 ,-√7/7) .
正交单位向量的方程是什么?答:(1,1,1,1).(w,x,y,z)=0 w+x+y+z=0 (3)(3)-(1) => y =0 (3)-(2) =>x=0 from (3)w+z=0 z=-w 正交单位向量 a4 = (w,x,y,z)w^2+x^2+y^2 +z^2 =1 2w^2 =1 w=√2/2 正交单位向量 a4 = (√2/2)(1,0,0,-1)