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求与向量都正交的单位向量
为什么
正交
矩阵的各行是
单位向量
答:
a是正交矩阵 <=> a^ta=e (定义)<=> a的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)将a按列分块为 a=(a1,...,an)由 a^ta=e 得 ai^taj = 1 (i=j),0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量,且两两正交.同理由 aa^t=e 可得a的行向量也是两两
正交的单位向量
.
为什么
正交
矩阵行
和
列
向量一定
是
单位向量
答:
A是正交矩阵 <=> A^TA=E (定义)<=> A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两
正交的单位向量
....
若方阵a的列向量组是
单位正交向量
组,则为a是什么矩阵
答:
你好 A是正交矩阵 A^TA=E (定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量 (定理)将A按列分块为 A=(a1,...,an)由 A^TA=E 得 ai^Taj = 1 (i=j) , 0 (i≠j)所以列向量 ai 是单位向量, 且两两正交.同理由 AA^T=E 可得A的行向量也是两两
正交的单位向量
.
设α=(-1 1 2)T β=(1 0 -1)T,
求与
α,β等价的标准
正交向量
组
答:
正交
化 α1 = α α2 = β - (β,α1)/(α1,α1) α1 = (1,0,-1)^T - (-3)/6 (-1,1,2)^T = (1/2)(1,1,0)^T
单位
化 β1=α1/||α1|| = (-1/√6,1/√6,2/√6)^T β2=α2/||α2|| = (1/√2,1/√2,0)^T ...
如何判断一个矩阵是
正交
矩阵
答:
判断一个矩阵是
正交
矩阵的方法如下:1、列
向量和
行向量均为
单位向量
:正交矩阵的每个列向量和行向量的范数(长度)都为1。2、列向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的列向量内积为0,即彼此垂直。3、行向量两两正交:正交矩阵的每两个不同的行向量内积为0,即彼此垂直。4、列向量和行向量的乘积为...
为什么
正交
矩阵的行,列
向量都是单位向量
且两两正交?
答:
当然,首先这是定义,定义是不需要证明的 如果以AA转置=E来证明:这就是简单的概念就得到结论 E的非对角元素其实就是A的不同行向量之间的内积,等于0说明A不同行之间垂直 E的对角元素是A各行向量对自己的内积,其实就是他模的平方,所以说明行向量是
单位向量
所以的证 ...
矩阵相互
正交
是什么意思
答:
矩阵相互正交是两个
向量正交
,两个向量正交是指它们的内积等于零,两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不
一定
以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中, ...
αβ
正交
且均为
单位向量
αα^T ,ββ^T 都是秩为1的矩阵我觉得是...
答:
国庆快乐!你把矩阵乘法算错了,各行各列都成比例,所以秩是1。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...用W表示V中全部与α
正交的向量
所组成的集合
答:
施密特正交化(Schmidt orthogonalization)是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1,α2,……,αm出发,求得
正交向量
组β1,β2,……,βm,使由α1,α2,……,αm
与向量
组β1,β2,……,βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位
化,就得到一个标准正交...
什么是
正交
相似,方阵都可以正交相似吗
答:
正交
相似是相似的一种情况 方阵A与方阵B相似是指存在可逆矩阵P,使得(P^-1)AP=B 方阵A与方阵B正交相似是指存在正交矩阵Q,使得(Q^-1)AQ=B 正交阵Q的含义是(Q^T)Q=
单位
阵。两个同阶的方阵不
一定
相似,更不一定是正交相似。
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