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旋转体体积公式绕y轴
怎么算
旋转体
的侧面积
答:
1、根据定积分
公式
可得:2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的
轴
;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积...
y=sinx与x
轴
,
绕y
=1旋转一周,求
旋转体体积
答:
你算到π(3π/2-4)对不对?那就是答案错了啦!
高等数学利用定积分几何意义求
旋转体体积
,高分!!
答:
f(x)
绕y轴旋转
的
体积公式
为: 亅(0,2a)2πxf(x)dx =2π亅(0,2π)a(t-sint)a(1-cost)a(1-cost)dt=2πa^3亅(-π,π)(π-u-sinu)(1+sinu)^2du=2πa^3亅(-π,π)(π+πsinu+π(sinu)^2-u-usinu-u(sinu)^2-sinu-(sinu)^2-(sinu)^3))du =2πa^3亅(-π,π...
...1,直线y=b,y=-b围成的图形
绕y轴
旋转一周所得
旋转体体积
答:
解:先算半边 v=∫(-b--- b)π*x²dy=∫(-b--- b)π(a²+a²
y
²/b²)dy=π(a²y+a²y³/3b²)|-b--- b =(a²b+a²b³/3b²)×π =a²b+a²b/3 =4a²bπ/3 v总=2v=8...
y
²=(x-1)²和直线x=2所围成的图形
绕
x
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
答:
y
²=(x-1)²的图形,是上述图形整体往右移动一个单位,与x=2的交点有两个,(2,1),(2,-1);与x=2围成的图形为等腰直角三角形,另一个顶点为(1,0);围成的三角形
绕
x
轴旋转
,形成一个圆椎体,高为1,底面半径为1 所以,
旋转体
的
体积
是:π×1²×1/3=π/3 ...
求各曲线所围成的图形
绕y轴旋转
所产生的
旋转体
的
体积
y=x的立方,x=2...
答:
如图:所围面积=36.32/(3.01)²=4.01
用微元法求曲线
y
=sinx(-π≤x≤π)
绕
x
轴旋转
一周而形成的
旋转体
的...
答:
就看0-π段:将0-π分为n(n→∞)段,每段Δx=π/n,将
旋转体
分为无数个薄片 对于左边为xi的薄片(xi=iΔx)Vi=πΔx(sin(xi))²=0.5πΔx(1-cos(2xi))求和V=ΣVi=Σ0.5πΔx-0.5πΣΔxcos(2xi)=0.5π²-0.5πΔx[sin(nΔx)cos((n+1)Δx)]/[sin...
定积分求
体积
例7.14
绕y轴旋转
为什么在对体积积分时不是2派y 而是...
答:
你记错公式了。你记的公式是 y=f(x) (y≥0,0≤a≤b)
绕y轴
旋转得到的
旋转体
的
体积公式
。本题,就是课本里面的基本公式就可以搞定的。
第七节
旋转体
的
体积
计算
答:
直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x
轴旋转
一周所生成的
旋转体
的体积.解如图,选x为积分变量
yy
x由旋转体的
体积公式
,得1Vx(0x)2dx1xdx0oxx21220例2.求由曲线x24y,直线y=1及
y轴
所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转一周所生成的旋转体的体积.y解如图,绕x轴旋转体的体积,选x为积分变量 ...
求曲线(x-4)^2+y^2=1所确定区域,
绕y轴
旋转所产生的
旋转体
的
体积
答:
V=∫(-1到1) π[(4+√(1-
y
^2))^2-(4-√(1-y^2))^2]dy=16π∫(-1到1) √(1-y^2)dy=16π×π/2=8π^2.
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