1、根据定积分公式可得：2π∫(1,t)(t-x)/x^2dx+2π∫(t,2)(x-t)/x^2dx。
2、一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
3、表面积是指所有立体图形的所能触摸到的面积之和。球体表面积计算公式为：S=4πR^2。
4、定积分就是求函数f（X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
5、定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1）Δx1+f(x2）Δx2+……f[x(n-1)]Δx(n-1），那么当n→+∞时，Δx的最大值趋于0，所以所有的Δx趋于0，所以S仍然趋于积分值。
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第1个回答 2014-04-29
如LS所说，把旋转体切成一片片，侧面积拉直就是一个近似的长方形，面积是长*高，长一般是周长，高一般是ds侧面的弧长，然后投影到x或者y轴的时候，要追加一个（1+f ’（x）^2）^0.5，因为ds和dx和dy构成一个直角三角形
第2个回答 2014-04-29
不是吧，楼主，你现在才看旋转体啊 这个可是重点中的重点啊 简单来说，求体积，就是普通定积分的推广，把Fx想想成圆的面积就可以了。 求侧面积，也是普通定积分的推广，把FX看做封面积的积分，也就是弧长X半径fx 查看原帖>>
第3个回答 2014-04-30
回复tom555cat 的帖子 弧微元 ds=（1+f ’（x）^2）^0.5 （一阶导数的平方+1）的0.5次方 绕x轴旋转一周后，侧面积微元dS=2*pi*f(x)*ds（这个是弧长微元） 两边对x积分就ok 查看原帖>>
第4个回答 2014-04-30
如LS所说，把旋转体切成一片片，侧面积拉直就是一个近似的长方形，面积是长*高，长一般是周长，高一般是ds侧面的弧长，然后投影到x或者y轴的时候，要追加一个（1+f ’（x）^2）^0.5，因为ds和dx和dy构成一个直角三角形 查看原帖>>本回答被提问者采纳
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