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旋转体体积公式绕y轴
旋转体体积公式
为什么会有个π呢?
答:
因为不管是
绕
X轴还是
Y轴旋转
图形上一点旋转后形成了圆啊,圆面积
公式
计算时有π。
...π与
y
=0所围成的图形
绕
Ox
轴旋转
一周所得的
旋转体
的
体积
答:
绕Ox
轴旋转
所得
旋转体
的
体积公式
为:V=∫a到b区间π【f(x)】2 dx 因此,旋转一周所得体积为:V=∫0到π区间π(sinx)2 dx=π2/2
谁能做这个数学题?
答:
思路是把立体图形看作平面图形
旋转
而成。推导球的
体积公式
必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角坐标系上作一半径为r的圆,取第一象限的部分。这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体。在这个四分之一圆上用两条与
y轴
垂直的直线切割,两条直线的距离为无限小,即...
...x及x=1围成的平面图形
绕y轴旋转
所得
旋转体
的
体积
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
请问老师这个
旋转体
的
体积
这样求怎么不对啊???
答:
你滥用
公式
了,只有
绕y轴旋转
才可以这样做的!根据对称性,相当于绕x= -3旋转!坐标轴平移,抛物线方程变为:y=4-(x-3)^2 这样,就可以套用公式了!1~5上,2πx[4-(x-3)^2] 积分即可!
定积分求
绕
X
轴旋转体体积
答:
一般是将F(X)做代换,若是
绕
X=2
旋转
,就将F(X)平移到坐标轴上,即令X=U-2,得到F(U-2),在改变相应的积分界限即可。
如何计算
旋转体
的表面积和
体积
?
答:
绕y轴旋转体
表面积
公式
是V=Pi* S[x(y)]^2dy。S表示积分。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x。则函数绕y轴旋转,每一份的
体积
为一个圆环柱。该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x。其他图形表面积:圆柱体:表面积2πrr+2πrh 体积:πrrh (r为圆柱体上下底圆...
定积分求
体积绕
薄壳法原理
答:
把
旋转体
看作是一层一z层组成的,先求
体积
元素再积分;把这个柱面看成 中心在
Y轴
上,则这个函s数,体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成。底的周长为2πx 高为f(x)所以 v=2π(积分限)xf(x)”dx。
定积分求
旋转体体积
,那么分别绕x轴。
y轴
。某条直线(例如x=1),都有什...
答:
这是微积分的问题先求微分降幂,然后求面积
绕Y轴
转的定积分是dx*f(x),f(x)是用x表示y,在本题就是x^1/2··定积分的概念就是微小面积的求和,每
...
y
²所围成图形
绕
x
轴旋转
一周所生成的
旋转体体积
。
答:
围成的图形是0到1之间的像一片叶子一样的图 根据
旋转体
的
体积公式
V=∫(0→1)π[(√x)²-(x²)²]dx =π∫(0→1)(x-x^4)dx =π(x^2/2-x^5/5)|(0,1)=π(1/2-1/5)=3π/10
棣栭〉
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