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微分近似公式推导
一个微积分
近似公式
的证明
答:
f(x) = 1+αx+α(α-1)x^2/2+α(α-1)(α-2)x^3/6+...;当 x很小的时候,忽略 x² 及其以上的高次项,保留一次项得到:f(x) ≈ 1 + α x (1)用于作近似计算。举例:f(x) = (1+x)^17 计算:f(0.03)=?利用
近似公式
(1),f(0.03) = 1 + 17×0....
微分
的
近似
计算
答:
利用
微分近似
计算,f(x。+∆x)≈f(x。)+f’(x。)∆x,其中│∆x│<<1.或直接利用已
推导公式
:(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本题n=1/2)1)√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+(1/2)*(1/64)]=8+1/16=8.0625;2)√997=√(1024-27)=32√(1-...
用
微分
求函数的
近似
值
答:
cos(59)=cos(60-1)=cos(π/3)+(-π/180)有
微分推导
的
公式
f(x+△x)=f(x)+f'(x)*△x 所以=cos(π/3)+cos'(π/3)*(-π/180)=1/2+根号3 *π /360=0.512 由于cos 在0到90度是减函数 所以cos59略大于cos60 答案没有问题~~~...
用
微分求近似值
!
答:
记函数y=arctan(x),那么其
微分
:dy=dx/(1+x²)注意1.02=1+0.02=x+Δx,求对应x=1处,Δx=dx=0.02对应的增量Δy,根据微分定义:y=arctan(1)=π/4 Δy≈dy=dx/(1+x²)=0.02/(1+1²)=0.01 arctan(1.02)=y+Δy≈y+dy=π/4+0.01=0.7954 与标准...
关于高数
微分
的问题
答:
用
微分
证明
近似公式
(1+x)^K≈1+K x 所以 g≈g0(1-2h/R)补充证明如下:设 f(x)=(1+x)^K, f'(x)=K(1+x)^(K-1)令x0=0, Δy= f(x)-f(0)=(1+x)^K - 1 dy = f'(x0)Δx = k x 由Δy ≈ dy 得(1+x)^K - 1 ≈ k x,从而 (1+x)^K...
微分
的
公式
是什么?
答:
三、
微分
的
公式
微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性形式的主要部分dy=f'(x)△x是y的微分。
急吖!高数
微分
学中,有一个用
近似公式
求近似值,会的帮忙解答,谢谢!_百...
答:
利用f(x)=x^(1/3)在x=125处的级数展开(只需一级
近似
即可)f(125)=5 f'(125)=1/75 所以f(x)=f(125)+(f'(125)/1!) *(x-125)(近似到一级)所以f(128)=5+1/75 *3=5+1/25=5.04
函数的
微分
答:
函数的
微分
是:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
推导
:设函数y=f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy=f(x0+Δ...
大学数学
微分
问题
推导近似公式
1-cos△x≈1/2(△x)^2,|△x|很小_百度...
答:
1-cos△x=1-[1-2sin^2(△x/2)]=2sin^2 (△x/2)≈2×(△x/2)^2 =(1/2)(△x)^2
如何计算
微分
方程的
近似
解?
答:
1、∫(0,π/2) cos^6xdx =∫(0,π/2) cos^5xd(sinx)=cos^5xsinx|(0,π/2)+∫(0,π/2) 5sin^2xcos^4xdx =∫(0,π/2) 5(1-cos^2x)cos^4xdx =5∫(0,π/2) cos^4xdx-5∫(0,π/2) cos^6xdx ∫(0,π/2) cos^6xdx=(5/6)*∫(0,π/2) cos^4xdx =(5/6...
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