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广义积分发散和收敛
判断下列
广义积分
是否
收敛
,若收敛则计算其值
答:
3、根据柯西极限判别法 lim(x->+∞)x/√(x^2+1)=lim(x->+∞)1/√(1+1/x^2)=1>0 所以原
广义积分发散
5、因为被积函数是奇函数,且积分区间关于原点对称 所以原式=0
如图,判断此
广义积分
是否
收敛
?
答:
∫(e,+∞)dx/xlnx =∫(e,+∞)dlnx/lnx =lnlnx|(e,+∞)=+∞ 所以原
广义积分发散
。
高数 第6题,什么是
广义积分收敛
?
答:
A=1/2*ln^2x,
发散
C=1/2 (lnx)^1/2发散 D=lnlnx发散 B=-1/lnx 这个
收敛
怎样判断
积分
是
收敛
还是
发散
?
答:
判断积分的敛散性有两种方法:
广义积分
,improper integral,积分的方法,是套用公式,在国内称为凑微分法。代入上、下限,上限是无穷大,用取极限得到的是0,代入下限得到结果。能得到结果,也就是说,能得到具体数字答案的,就算
收敛
的。扩展内容:图片题目答案为B解析如下:
判断下列各
广义积分
的敛散性,若
收敛
,计算其值:
答:
原式=-1/2 x^(-2)|(1,+∞)=-1/2 (0-1)=1/2
收敛
;原式=-1/a e^(-ax)|(0,+∞)=-1/a (0-1)=1/a 所以都收敛。
该
广义积分
是
发散
还是
收敛
?
答:
这是
收敛
原式=arctanx(0,+∞)=π/2-0 =π/2
帮我求这个
广义积分
是否
收敛
?
答:
是
发散
的。说一下我的解法:百度不能画图,我只能用说的,可能语言表述有点难懂,你耐心看一下。这个
积分
就是求y=1/x^2与x=0,y=0所围的面积是否
收敛
。实际上,y=1/x^2、x=0、y=1这三条线所围的面积已经发散了,加上没算上的那块面积,就更加发散了。现在来证明第一象限内y=1/x^2...
怎么判断
广义积分收敛
与否?
答:
这里介绍一种
广义积分
(反常积分)的审敛法,这种方法较少运用。对于无界函数广义积分,∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点,即瑕点),则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x),若极限存在则
收敛
。由此,此题中x=0为瑕点(奇点)所以lim(x→0)(x^p)/lnx=0,(0<p<1)所以该广义...
一个有关
广义积分收敛
性判别的问题
答:
,在k>=1,x无限趋近于a的时候,1/(x-a)^k的极限实际上是无穷的。所以f(x)是
发散
的,而k<=1的时候,1/(x-a)^k是趋近于1的,有极限,所以f(x)是
收敛
的。这里的k个人认为不是算出来的,而是你看到具体的题目,怎么选择k可以让原式收敛或者发散。靠的是你对基本极限式的积累和感觉~
如何判断这个
广义积分收敛
还是
发散
答:
x=0是瑕点,x→0时,lim x^(1/3)·f(x)=1 ∵1/3<1 ∴这个瑕
积分
(反常积分)
收敛
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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