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增广矩阵等于系数矩阵的秩
用
矩阵
解方程组
答:
把
系数矩阵
与常数矩阵构成一个
增广矩阵
,用初等行变换化为行最简形矩阵,就得到了一个解系,令不同常数分别乘以解系的列向量即有基础解系。比如:设: I1=∫(-1/2,1/2)cos(2πt+θ)e^(-jωt)dt,I2=∫(-1/2,1/2)sin(2πt+θ)e^(-jωt)dt 则:I=I1+jI2=∫(-1/2,1...
为什么齐次方程组有非零解的充要条件
是秩
小于n?
答:
n就
是
方程里未知数的个数,所谓
的秩
可以用
矩阵
行变换后最简型的阶数来确定,这个确定秩的过程实际上也是浓缩方程个数的过程,如果秩的个数小于未知数的个数,或者说方程的个数小于未知数的个数,显然要有很多解,那么就存在非零解啦。证明是不能这么文字化的,仅当这样理解啦 ...
线性代数里Ax=0只有零解时,Ax=b为什么可能会有无解的情况??谢谢_百度知...
答:
N元方程组只表示A有n个列向量(未知X的个数),并不反应列向量的维数(就是方程的个数)。比如有m个方程n个未知数,(m>n),当
系数阵的秩等于
n时,
增广矩阵的
可以大于n,这个时候就是无解的情况。希望你能看明白,不枉我打了这么大会的字。
...他说“显然”秩不等,可他根本就没算
系数矩阵的秩是
多少
答:
系数矩阵
就是
增广矩阵
去掉最后一列,题目中最后一步系数矩阵已经是行阶梯型矩阵了,
矩阵的秩
就是非零行的行数,所以r(A)=2,r(A')=3,两者显然不等
a为何值才不能线性表出β
答:
你的做法当然不对 系数矩阵行列式不
等于
零的话 一定可以线性表出没错 但是行列式为零的时候 也可能不能线性表出 即这里的a=-1时,|A|=0没错 但是r(A)=2,而
增广矩阵
r(A,b)=3
系数矩阵的秩
小于增广矩阵的秩 所以不能线性表出 如果a=4,则最后一行为零行 所以r(A)=r(A,b)=2 这样...
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
是系数矩阵的秩
等于未知数的值
答:
(A) 正确 (B) 无解 (C) 不定 (D) 不定
矩阵A
的秩等于
A的阶梯型
矩阵的秩
的2倍,则A为非奇异矩阵.
答:
可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组,这至少在书写和表达上都更加简洁。
系数矩阵
和
增广矩阵
。高斯消元法中对线性方程组的初等变换,就对应的
是矩阵的
初等行变换。阶梯形方程组,对应的是阶梯形矩阵。换言之,任意的线性方程组,都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵,求得解。阶梯形矩阵...
线性代数不唯一的时候表示
答:
当a≠b时,η不可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示,因为:
系数矩阵的秩
是2,
增广矩阵
的秩是3,方程组无解。当a=b时,η可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示,因为:系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=2<3,方程组有无穷多解,所以η可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示,且表示法不唯一。方程组的解是x1=c-a,x2=(...
请来线性代数大神
答:
(1),第一问,对方程组的
增广矩阵
做初等行变换化成阶梯形矩阵,要使得方程组无解,只要
系数矩阵的秩
小于增广矩阵的秩即可。第二问,要使得方程组有唯一解,只要系数矩阵的行列式不
等于
0,解出来即可。(2),由A=B+E知道B=A-E,所以A-E=(A-E)^2=A^2-2A+E,即2E=3A-A^2=A(3E-A),两边...
...解都可由向量a线性表示,所以其实相信方程组
的秩
就
答:
7对8错9对10错11对12错13错14对15对16错17对18错19对20错
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