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增广矩阵等于系数矩阵的秩
非齐次线性方程组有唯一解怎么求
答:
Ax=0无非零解时.则A为满
秩矩阵
。则Ax=b一定有解 Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)
等于
R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解...
线性相关和
秩
的物理意义(转载)
答:
如果矩阵的秩不
等于增广矩阵的秩
,那么相当于高斯消元法的过程出现了0=x(x非0)这样的谬,也就是方程 组无解(没有交点)。如果两个秩相等,就相当于解的数量和原来一样。那么,怎么理解秩,通解和特解呢? 还是拿3维平面举例子(3维方程组),如果
系数矩阵的
行列式为0,说明可以通过消元法去掉至少...
我认为
系数矩阵
不能进行任何改变因为它没有常数项啊,假如进行行变换我认...
答:
首先,
系数矩阵
进行行变换和列变换不影响
矩阵的秩
,这是由于秩的定义决定的。其次,系数矩阵并非可以随意变换,如果要变系数矩阵解方程,在解其次线性方程组的情况下 可以进行行变化,因为常数为0;在解非齐次线性方程组的情况下,一般化解的时候用
增广矩阵
,常数项当然也是会变的。如果不清楚,建议选一道...
齐次线性方程组
系数矩阵的秩
与解的情况的关系?
答:
其他回答 若
系数矩阵
满秩,则齐次线性方程组有且仅有零解,若系数矩阵降秩,则有无穷多解,且基础解系的向量个数
等于
n-r. jianghui19931 | 发布于2016-12-24 举报| 评论 2 6 为您推荐: 正定矩阵 逆矩阵 非齐次线性方程组 初等矩阵 齐次线性方程组 超定
矩阵的秩
怎么求
增广矩阵
矩阵的秩...
线性方程的求解应该注意掌握哪些定理和方法?
答:
设方程组为Ax=b 1. 用初等行变换将线性方程组的
增广矩阵
化为梯矩阵 此时可得:
系数矩阵的秩
r(A)与增广矩阵的秩r(A,b)由此可判断方程组解的存在情况:若r(A)≠r(A,b)则方程组无解 若r(A)=r(A,b)=r, 则方程组有解 当r=n(未知量的个数)时, 方程组有唯一解 当r<n时,方程组有...
线性方程组的基本理论
答:
1、首先需要知道的就是线性方程组的初等变换以后的方程组与之前的方程组有相同的解,并且我们知道初等变换以后矩阵的秩是不发生变化的。2、针对非齐次线性方程组也就是线性表示,如果系数矩阵的秩等于n,一定是有唯一解,但是如果系数矩阵的秩小于n那么必须确定
增广矩阵
的秩是否也是
等于系数矩阵的秩
,相等...
分块
矩阵秩的
性质
答:
矩阵B
是
3x2的矩阵(3行2列)这里让我们求方程AX=B的解。在求该方程的解之前,我要先提一提AX=B这类方程是什么。形如AX=B的这类方程指的是非齐次线性方程组,也就是常数项不全为零的线性方程组。再来看这道题给的提示,
系数矩阵
、
增广矩阵
和阶梯形矩阵。1、系数矩阵:方程组的 ...
矩阵的秩
在实际应用中的意义
答:
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念.计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目.如果
系数矩阵的秩等于增广矩阵
的秩,则方程组只要有一个解.在这种情况下,它有精确的一个解,如果它的秩等于方程的数目...
线性代数,例24不懂为啥这样做。为什么这样后
增广矩阵
B就可以用增广矩阵...
答:
组成新的方程组3则方程组3也有无穷解,方程组3的系数矩阵C是一个4x4矩阵,由于它的解不唯一 由克拉默法则有C的行列式
等于
0,所以矩阵C的秩<4所以C的
增广矩阵
的秩也小于4又由于方程组1的
系数矩阵的秩
为3所以 增广矩阵B的每一行就可以用增广矩阵A的行向量组线性表出 所以。。。
一个线性代数题
答:
利用
系数矩阵的秩
,
等于增广矩阵
的秩,有解。系数矩阵的秩,等于增广矩阵的秩,且秩小于未知数个数时,有无穷多组解 系数矩阵的秩,等于增广矩阵的秩,且
秩等于
未知数个数时,有唯一解 系数矩阵的秩,小于增广矩阵的秩,无解
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