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可微分一定可导吗
不
可导
等于
导数
不存在吗?
答:
不
可导
与导数不存在不是一个概念。不可导并不是指没
有导数
,而是指导函数在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导。极限存不存在有很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等,没有什么特别的规律。
函数
可导
,偏
导数
存在吗
答:
偏
导数
存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
可导
与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
二元函数在一点上
可微分
那么在该点连续吗
答:
多元函数 若在一点
可微分
,则
必定
在该点连续。多元函数在定义域内点的可微性保证了它在此点关于每一个变量的偏
导数
都存在。但是反过来是不对的,多元函数在定义域内点关于每一个变量的偏导数都存在,不能保证可微,甚至不能保证连续。最简单的例子是:f(x,y)=0,当xy=0时 f(x,y)=1,当xy不...
什么是微积分中的
可导
,
可微
与可积?
答:
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
函数的
可导
与
导数
的可导是否相同?
答:
函数
可导
的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要
一定
的条件:函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可...
为什么
导数
趋近无穷时不
可导
答:
如果左右
导数
不等或者不存在,那么导数不存在。
可导
的必要条件是导数在此点连续,导数的定义通常是证明导数在某点可导的常用方法,复习的时候要多用定义光把情况记住是不能解决实际的问题.。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说函数图像在其定义域每一点处...
微分
的意思就是
可微吗
?
答:
不,
可微
不
一定可导
。这两个概念有一些区别:可导性:一个函数在某一点可导,意味着该函数在这一点有导数(斜率)。具体来说,如果在某一点x=a,函数f(x)的导数存在,那么它在该点可导。数学上可以表示为f'(a)存在。可微性:一个函数在某一区间上可微,表示该函数在该区间内的导数是连续的。这...
函数f关于点对称,且y=fx在x=0处
可导
,f0的
导数一定
等于0么
答:
函数f(x)图像关于点(0,0)对称,f(x)是奇函数,f'(x)在x=0时
可导
,未必有f'(0)=0,例如f(x)=x^3-3x,为奇函数,f'(x)=3x^2-3,但f'(0)=-3.
可微和
可微分
是一个概念吗?
答:
函数在某一点
可微
就是指在该点的
导数
存在.但是可积是指函数在某个区间上的定积分(和式极限)存在,而不是指其原函数是初等函数.连续函数都是有原函数的,但不
一定
是初等函数(可以是变上限积分函数),可积(和式极限存在)的函数的原函数可以不是初等函数,例如e^(-x^2)在R上是可积的,...
多元
微分
方程
一定可导
数吗
答:
多元
微分
方程
一定可导
数吗 多元函数只有 “
可微
” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点...
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