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可微分一定可导吗
什么是
可导
,什么是
可微
,什么是可积?
答:
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
多元
微分
方程
一定可导
数吗
答:
多元
微分
方程
一定可导
数吗 多元函数只有 “
可微
” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点...
可微
和
可导
是什么关系?
答:
一元函数中
可导
与
可微
等价,即为充分必要条件。多元函数可微必可导,而反之不成立,即可导是可微的充分不必要条件。/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb18f831dddc8a786c8175ca3"target="_blank"title="点击查看大图"class="ikqb_img_alink">/iknow-pic.cdn.bcebos.com/fc1f4134970a304eb...
可导一定
连续吗?
答:
可导一定
连续。连续不
一定可导
,但是可导一定连续,因为
可以
导的函数的话,如果确定一点那么就知道之后一点的走向,不会有突变。连续与可导的关系为:连续的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数,越是高阶可导函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。可导函数 在微积分学中,一个实变量函数...
连续
一定可导吗
?
答:
连续与可导的关系是:
可导一定
连续,连续不
一定可导
。连续是可导的必要条件,但不是充分条件,由
可导可
推出连续,由连续不
可以
推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)...
导数
连续,导函数
一定可导吗
?
答:
不对。这个和罗必塔法则无关。而且这个结论不正确,函数
可导
不
一定
说明导函数连续。满足
导数
极限定理才
可以
说导数是连续的。简单说,如果f(x)在x0点可导并且在该点处导函数极限存在,导函数才一定连续。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导...
导函数连续
一定可导吗
?
答:
可导一定
连续,连续不
一定可导
。证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
如何理解
可导可微
可积?
答:
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的
微分
,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个...
可微分
的条件是什么啊,求证明过程
答:
函数
可微分
的条件:若是二元函数要求函数在改点连续,若是多元函数要求改点的各一介偏
导数
都存在.可积分的条件:设f(x)在[a,b]上有定义,①f(x)有界 => f(x)dx可积分 ②f(x)有界,不连续 => f(x)dx可积分,不
可导
③f(x)连续 => f(x)dx可积分,∫f(x)dx可导 ...
连续的函数
一定可导
,
可微吗
?
答:
例子:Y=|X|。它是连续的对其求导,当X大于等于0时,它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点,它的斜率为0 (不为一),所以连续的不
一定可导
。1、函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。2、函数可导与连续的关系:定理:若函数...
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