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双曲线焦点在y轴的渐近线方程
双曲线渐近线方程
推导过程是怎样的?
答:
顶点是两个顶点,两顶点间的线段为实轴,长为2a,虚轴长为2b,与椭圆不同。渐近线是
双曲线
特有的性质,
方程y
=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (
焦点在y轴
上)或双曲线,x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得
渐近线方程
。离心率e>1随着e的增大,双曲线张口逐渐变得开阔。
...个顶点距离为2,
焦点
到
渐近线
距离为2,求
双曲线方程
答:
解:设
方程
为:x^2/a^2-
y
^2/b^2=1或x^2/b^2-y^2/a^2=1 则渐进线:y=b/a x 即:ay-bx=0
焦点
F(c,0)则,|0-bc|/√(a^2+b^2)=2 即b^2=4 又2a=2 即,a=1 方程:x^2-y^2/4=1或x^2/4-y^2=1
怎样判断
双曲线焦点在
x轴还是
y轴
?
答:
如果
双曲线的方程
是 x²/a²-
y
²/b²=1,并且 a²
已知
双曲线的渐近线方程
为
y
=± 4 3 x,并且
焦点
都在圆x 2 +y 2 =100...
答:
当
焦点在
x
轴
上时,设
双曲线
方程为 x 2 a 2 - y 2 b 2 =1(a>0,b>0).由
渐近线方程y
=± 4 3 x得 b a = 4 3 .①又焦点在圆x 2 +y 2 =100上,知c=10,即a 2 +b 2 =100.②由①②解得a=6,b=8.∴所求双...
双曲线的渐近线方程
是什么?
答:
已知方程
渐近线方程
:y=±(b/a)x(当焦点在x轴上),y=±(a/b)x (
焦点在y轴
上)。可得
双曲线
标准方程:x²/a²-y²/b² =1。现证明双曲线x²/a²-y²/b²=1上的点在渐近线中 设M(x,y)是双曲线在第一象限的点,则 y=(b/a)√...
...
焦点
F 1 ,F 2 在坐标轴上,一条
渐近线方程
为
y
=x,且过点 (4,- 10...
答:
(1)由题意,设
双曲线方程
为x 2 -
y
2 =λ(λ≠0)---(2分)将点 (4,- 10 ) 代入双曲线方程,得 4 2 -(- 10 ) 2 =λ ,即λ=6---(5分)所以,所求的双曲线方程为x 2 -y 2 =6---(7分)(2)设双曲线上任意一点P(x 1 ,y 1 ),则 ...
双曲线的
基本知识点
渐近线
答:
y=k/x(k≠0)是反比例函数,其图象关于原点对称,x=0,y=0为其
渐近线方程
,当焦点在x轴上时,
双曲线渐近线的
方程是y=[+(-)b/a]x,当
焦点在y轴
上时,双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x。双曲线特征介绍:1、分支:可以从图像中看出,双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时,为左轴与右...
双曲线的
虚
轴
长和实轴长是指什么?
答:
实轴 两顶点之间的距离称为
双曲线的
实轴,实轴长的一半称为实半轴。虚轴 在标准
方程
中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,
在y轴
上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴。在数学中,双曲线(多重双曲线或双曲线)是位于平面中的一种平滑曲线,由其几何特性或其...
焦点在
(-2,0),(2,0)的
双曲线的渐近线
为y=正负x,求双曲线的
方程
和离心率...
答:
由
渐近线方程
为
y
=±x,可知b/a=1 故设
双曲线
方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1 由c=√2a=2,a=√2 故所求双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1 离心率为√2
双曲线
C
渐近线方程
为x+_2y=0,点A(5,0)到双曲线C上动点P的距离最小值...
答:
(2)当
双曲线焦点在y轴
上时,A点到双曲线最近距离为双曲线上一切点,设为M(x0,y0),所以切线方程为(y0y)/a平方-(x0x)/b平方=1,此切线方程斜率为x0(a的平方)除以(b的平方)y0,它与点A与M所成的直线斜率y0/(x0-5)之积为-1,联立由
渐近线方程
得出的a/b=1/2恰好解得x0=...
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