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偏导数可微可导连续的关系图
多元高数
可导
,
可微
,
连续的关系图
是什么样的?
答:
对于多元函数来说:1.某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续)。2.偏导数存在是
可微的
必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);3.偏导数存在且
偏导数连续
是可微的充分条件,但非必要条件(偏导数存在且连续一定可微,反之不然)。
二元函数
可微
可积
可导连续的关系
,
答:
连续不一定有偏导,更不一定
可微
,有偏导不一定连续,也不一定可微。可微则偏导存在,有
连续的偏导
一定可微(充分条件)。设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点...
图中
偏导数连续可微
之间
的关系
太乱了,怎么才能好记些?
答:
这个表已经写得十分清楚了,你只需要去弄明白它们之间
的关系
,再没其它什么记法。
连续偏导数
存在和
可微的关系
答:
连续偏导数
存在和
可微的关系
:函数可微,那么偏导数一定存在,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数的几何意义:二元函数z...
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间
的关系
答:
关于
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间
的关系
回答如下:1.偏导数介绍 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2.数学介绍 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、...
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续
吗?
答:
若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点
连续
,则该函数在这点
可微
。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y),若函数f在...
数学分析中
可微
,
可导
,解析,
连续
之间有什么
关系
答:
对于一元函数有,
可微可导
=>
连续
=>可积对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积
可微
和
偏导数
存在
的关系
答:
可微
和
偏导数
存在
的关系
:可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微,若偏导数存在且
偏导函数连续
则必可微,但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许...
...二元函数可微,连续,
可导的关系可微
与
偏导数连续
,
可微的关系
详细...
答:
顺便问你一下,例5第二题
偏导数连续
你会证明不
...方向L的方向
导数
存在、偏导存在、
偏导连续
、
可微
、连续之间有什么联...
答:
偏导数
存在且
连续
(这个连续指的是求完偏导的函数)=>
可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没
求偏导的
函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
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