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偏导数可微可导连续的关系图
复变函数导数与一元
导数的
区别
答:
一元函数中可导和可微是两个等价的概念,一元函数可导的要求很低,只要左右导数存在且相等即可;二元函数
可微的
要求就要高一些了,
偏导数连续
一定可微,可微一定偏导数存在,反之不成立,也就是说有的二元函数可微但偏导数不连续,也有的偏导数存在但不可微;复变函数可导与可微也是等价的,但复变函数可微...
函数
可导的
条件是什么?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
数学高数:你不知道的出题规律及常考题型
答:
1.判定一个二元函数在一点是否
连续
,
偏导数
是否存在、是否
可微
,偏导数是否连续;2.求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;3.求二元、三元函数的方向导数和梯度;4.求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面...
方向
导数的
最大值为什么是梯度的模
答:
根据公式∂f/∂l=(∂f/∂x,∂f/∂y)(cosα,sinα)=|gradf(x,y)|cosθ,方向导数是梯度在不同方向上的投影。这样就很好的说明了梯度和方向
导数的关系
而且为什么方向导数的最大值是梯度的模。若曲线C 光滑时,在点M处函数u
可微
,函数u在点M处沿C方向...
高数题型你了解吗?
答:
判定一个二元函数在一点是否
连续
,
偏导数
是否存在、是否
可微
,偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析...
2020必考的高数专升本知识点有哪些?
答:
1、多元函数的
连续
性、偏导存在以及
可微
三者之间
的关系
2、复合函数和隐函数
求偏导
,特别是抽象函数的偏导 3、多元函数的极值和最值问题。题型:判定一个二元函数在一点是否连:续,
偏导数
是否存在、是否可微,偏导数是否连续 求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二...
专转本数学考试都有哪些内容?(理科)
答:
了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解数列极限的性质:唯一性,有界性,四则运算定理,夹逼定理,单调有界数列,极限存在定理,掌握极限的四则运算法则。(3)理解函数极限的概念:函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限
的关系
,x趋于无穷(x→∞,x→+∞,...
高数微积分判别敛散性
答:
比值法失效(因为你得到的极限为1)|un|=1/(2n-1)³≤1/n³∵ ∑ 1/n³ 收敛,∴ ∑ |un| 收敛,∴ ∑un 绝对收敛
为什么在x=π/6处sin29;
答:
≈0.48485 对于一元函数有,
可微
<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的...
SP11-5 隐函数定理
答:
试一试这个练习:求解 某个函数 的隐函数导数,看看它如何揭示函数的秘密。接着,思考隐函数定理如何在更广泛的多变量函数空间中演绎。定理的证明与深化 隐函数定理的基石在于,对y的
偏导数
不能为零,且在邻域内保持单调性。通过连续性和
可微
性,我们证明了存在一个
连续的
隐函数 f(x),使得在给定x时...
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