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二元函数可微与偏导数的关系
偏导数和
可微分
有什么关系
?
答:
偏导数和
可微的概念都与多元
函数的
导数有
关系
。偏导数是指在多元函数中,对于一个变量而言,将其他变量看作常数,求该变量的导数。而可微性则是指在多元函数中,若该函数在某一点处的偏导数存在且有限,且函数在该点附近的变化可以被一个线性函数所逼近,则该函数在该点处是可微的。偏导数和可微性是...
偏导数
存在是
可微的什么
条件
答:
函数可微
是存在
偏导数的
必要条件。1、必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量在...
为什么
可微
一定连续?
答:
可微与偏导数
连续
的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
二元函数可微的
条件
是什么
?
答:
2、
二元函数可微的
充分条件:若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,...
可微与偏导数
连续
的关系
答:
可微与偏导数
连续
的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数
连续一定
可微
吗?
答:
可微与偏导数
连续
的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
偏导数
存在且连续是
可微的什么
条件
答:
则
二元函数
f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续
与偏导数
是否存在无关。4、
可微的
充要条件:
函数的
偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。
二元函数可微
分,
与偏导
存在,
有什么关系
,? 可微分,是什么意思,
答:
3、由此而导致的
可微
、可导,differentiable,更是玄乎其玄;类似概念举不胜举,再也无法再翻译成英文。4、在中文微积分概念中:y = f(x),dy = f'(x)dx;f'(x)是导数;dx、dy、f'(x)dx 都是属于微分;函数的微分 =
函数的导数
乘以 dx,即 dy = f'(x)dx。
可偏导
,是指在某个...
二元函数
在某点存在
偏导数
且连续是它在该点
可微的什么
条件
答:
二元可微
函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有
关系
Δy=A×Δx+ο(Δx)。其中A为不依赖Δx的常数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。偏导数存在且连续则
函数可微
,函数可微推...
偏导数
存在是
可微的
充分不必要条件吗?
答:
可微与偏导数
连续
的关系
如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
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