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二元函数可微与偏导数的关系
偏导
连续与
可微的关系
答:
偏导连续(连续
可偏导
)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
多元
函数的偏导数
方向
导数可微
性
的关系
答:
偏导数
存在不一定
可微
,但可微 偏导数一定存在 只有当偏导数存在且连续时一定可微
复变
函数
C-R条件中的
可微
是什么
概念,是指存在
偏导数
吗?如果是偏导
答:
可微就是指u和v作为
二元函数的可微
:也就是说 对v也是一样的。当然上式的分母还可以换成模的和,或者其他范数。
偏导数
是0当然就意味偏导数存在了,如果不存在怎么会是0呢。
偏导
连续与
可微的关系
答:
偏导连续(连续
可偏导
)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导
连续与
可微的关系
答:
偏导连续(连续
可偏导
)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
二元函数可微的
意义
是什么
?
答:
2、
二元函数可微的
充分条件:若函数对x和y的
偏导数
在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面点集D包含于R^2,若按照某对应法则f,D中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应,...
为什么
偏导数
存在不一定
可微
?
答:
它对
函数
在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,
偏导数
存在且连续,则函数必
可微
!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x,y)在点(x0,y0)的全微分在几何上表示曲面在点(x0,y0,f(x0,y0))处切平面上点的竖坐标的增量。
1,
偏导数
存在是在该点处
可微的什么
条件 2,A能推出B则A是B的什么条件 3...
答:
答:1.
偏导数
存在是在该点处
可微
的必要条件;2. A能推出B则A是B的充分条件;3. 偏导数存在不能推出可微,偏导数连续能推出可微.附:多元
函数
在一点处的连续, 偏导存在, 可微, 偏导连续四者之间
的关系
如下图所示:
积分、微分、
导数
、极限
和偏导的
几何意义 还有他们之间的联系与区别...
答:
这就是可导、
可微
之间
的关系
:可导 = 可微 = Differentiable。
导数
= 微分 = Differentiation,Derivative 不可导 = 不可微 = Undifferentiable 【说穿了,可以说是中文在玩游戏,也可以说中文概念更精确性】2、
二元和二元
以上的多元
函数
有
偏导
(Partial Differentiation)的概念,有全导数、全微分(Total ...
一元函数
和二元函数
,
可微和
可导
有什么
区别?
答:
处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微条件 必要条件 若函数在某点
可微分
,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点
可微分
,则该函数在该点对x和y的
偏导数
必存在。充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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