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不定积分如何求导
对
不定积分求导
时,上下限都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分求导
,直接用公式就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
不定积分
和
求导
答:
第一题可用罗必塔法则,再用重要极限公式,最终结果为-1/2,详细步骤如下图所示:第二题先变形为e的指数形式,再两次罗必塔法则,结果为e,具体步骤如下图所示:
不定积分求导怎么
求
答:
d/dx{∫(1->x) x.sint dt } =d/dx{x.∫(1->x) sint dt } =xsinx +∫(1->x) sint dt
不定积分求导
等于
原函数
吗
答:
不定积分求导
等于
原函数
。根据查询天奇生活网显示,不定积分是微积分的一个关键部分,它涉及到求一个函数f(x)的积分,也就是求f(x)的原函数。如果我们有一个函数F(x),它是f(x)的原函数,那么我们可以表示为:F'(x)=f(x)这意味着F'(x)是f(x)的
导数
,也就是说,不定积分求导等于原...
为什么对一个函数求
不定积分
要先
求导数
?
答:
其实就是找到一个函数使得它的导数等于被积函数。即求函数的导数的逆运算就是
不定积分
。当
求导数
这种运算人类能较熟练的掌握后,自然而然地会想到它的逆运算问题。这就同一年级的小朋友学了加法运算后会学它的逆运算乘法一样。后面学的乘除法也是这样,当乘法熟练的掌握后我们就开始学除法。从数学运算...
怎样
用
求导
法则求
不定积分
呢?
答:
求导
公式是微
积分
中的重要内容,其中包含了许多运算法则,以下是其中一些常用的:常数法则:若f(x) = c (c为常数),则f'(x) = 0。变量幂次法则:若f(x) = x^n (n为正整数),则f'(x) = nx^(n-1)。常数乘法法则:若f(x) = c*g(x) (c为常数),则f'(x) = cg'(x)。加减...
不定积分求导
上下限
怎么
处理
答:
对有
积分
上下限函数的
求导
有以下公式:1. [∫(a,c)f(x)dx]'=0,a,c为常数。解释:对于积分上下限为常数的积分函数,其
导数
=0.2. [∫(g(x),c)f(x)dx]'=f(g(x))*g'(x),a为常数,g(x)为积分上限函数,解释:积分上限为函数的求导公式=被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以...
不定积分
与
导数
的关系
答:
不定积分
和
求导
是相反的过程 ,但并不是严格的逆运算,不定积分是算
原函数
。不定积分的定义是函数f(x)的全体原函数F(x)+c。原函数的概念是其
导数
等于被积函数f(x)。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则...
∫dx的
导数
是什么?
答:
∫dx =∫1dx =x+C(C为常数)该函数
不定积分
,在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反
导数
,是一个导数等于f 的 函数 F ,即F ′ = f 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
怎样
用
导数求不定积分
答:
根据题意可以设y为
导数
结果:y=√(1+x^2)y'={1/[2√(1+x^2)] } d/dx ( 1+x^2)={1/[2√(1+x^2)] } (2x)=x/√(1+x^2)即原式导数为:x/√(1+x^2)
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