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不定积分如何求导
不定积分求导
答:
首先需要设y=(1+1/x)^x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)] (1/x) '/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】 即lim(x→∞) (1+1/x)^x=e。
不定积分求导
公式
答:
sinz=(e^iz-e^(-iz))/(2i)所以有e^iz-e^(-iz)=0 即e^(i2z)=1 e^(i2z)=e^(i2kπ),得:i2z=i2kπ 得:z=kπ 这里k为任意整数。
不定积分求导怎么
求?
答:
设t=√x, dx=2tdt 原式=∫2tdt/(1-t)=2∫(t-1+1)dt/(1-t)=-2t-2ln绝对值(1-t)+C 代回 =-2√x-ln绝对值(1-√x)+C
不定积分求导怎么
求?
答:
y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'==>y'=(xe^y)'==>y'=1*e^y+xe^y*y'==>y'(1-xe^y)=e^y ==>y'=e^y/(1-xe^y)因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)即dy/dx=e^y/(2-y)dy/dx=e^y/(2-y)==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))==>d(dy/...
不定积分求导
答:
如果对
不定积分
式子∫f(x)dx进行
求导
,那么得到的当然还是f(x)而如果是∫f(x-t)dx这样的式子,就还要先转换积分变量,再进行求导。求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用
导数
来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度...
不定积分求导
的运算步骤?
答:
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求
不定积分
来进行。这里要注意不定积分...
不定积分
为什么要
求导
?
答:
求导
过程如下:函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有。定积分定理:把函数在某个区间上的...
不定积分求导
视频时间 01:37
为什么不可以直接对
不定积分求导
呢?
答:
为了计算这个
不定积分
,我们可以进行一个代数替换。令u = x^3,那么我们有 du = 3x^2 dx。然后我们可以将原积分转换为u的函数并进行积分。首先将原积分中的x替换为u的函数:原积分 = ∫x^2√(1+x^3) dx。将x^3替换为u,我们得到:原积分 = ∫√(1+u) dx。现在我们需要将dx替换为du...
不定积分
的
求导
结果是什么?
答:
定积分的
导数
是0,是一个常数。
不定积分求导
的结果是被积式加一个常数。几何定义:可以理解为在 Oxy坐标平面上,由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx =limn>00 [f(r1)+...+f(rn)], 这里,a 与...
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