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三角形内角ABC对边abc
设
三角形ABC的内角
A,B,C的
对边
分别为a,b,c,若b=c=2,√3basinB则三角形...
答:
解答:后面是√3b=asinB吗?过A点作BC的垂线,垂足为D点,则DB=DC=a/2 ∴sinB=AD/c ∴√3×2=a×AD/2=2√3 △
ABC
面积=½a×AD=2√3
已知
三角形ABC的
重心为G
内角ABC的对边
分别为
abc
若a(向量GA)+b(向量GB...
答:
根据重心性质可知:向量GA+GB+ GC=向量0.a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c*向量GC=向量0可化为:a*向量GA+b*向量GB+根号3/3c *(-GA-GB) =向量0.(a-根号3/3c) *向量GA+( b-根号3/3c)*向量GB=向量0.因为向量GA与向量GB不共线,所以a-根号3/3c=0, b-根号3/3c=0,即a=b=√3c/...
△
ABC的内角
A,B,C的
对边
分别为a,b,c,已知asin(A+C/2)=bsinA. ①求B...
答:
解:根据题意得 √3a-2bsina=0,即√3a=2bsina,则b/asina=√3/2 而由正弦定理得到:a/sina=b/sinb,则b/asina=sinb 所以sinb=√3/2 锐角△
abc
中,0<b<90°,则b=60°
三角形
角的性质:1、在平面上三角形的
内角
和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角...
设
三角形
abc的
内角abc的对边abc
,且满足(2a十C)×BC
答:
abc
在
三角形abc
中
内角abc的对边
分别为abc,a=2√3,b=2,cosA=-1╱2.(1...
答:
(1)cosA=-1╱2<0,∴A是钝角,而B、C是锐角。sinA=√(1-cos²A)=√(1-(-1/2)²)=√3/2 sinB/b=sinA/a sinB=bsinA/a=2*(√3/2)/(2√3)=1/2 B=arcsin1/2=30° (2)f(x)=cos2x+2sin²(x+30°)=cos2x+1-cos(2x+60°)=cos2x+1-cos2xcos60...
三角形ABC的
三个
内角
A,B,C的
对边
分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A...
答:
如图,延长CA到点D使AD=c,因为a^2=b(b+c),且有公共角C,所以
三角形
CBA相似于三角形CDB,进而得知角B=角D,而角A是等腰三角形顶角的外交,所以角A=2角D=2角B
已知a,b,c分别为
三角形ABC
三个
内角
A,B,C的
对边
,2bcosC=2a-c.①求B...
答:
过A做AE⊥BC于E,则AE=ABsinB=√3c/2=ACsinC=bsinC,c=2√3bsinC/3 2bcosC=2a-c,所以bcosC=(2a-c)/2=a-c/2,a=bcosC+c/2=b(cosC+√3sinC/3)角B为60°,
三角形
面积=acsinB/2=√3,则ac=4=b(cosC+√3sinC/3)(2√3bsinC/3)所以4=b^2(cosC*2√3sinC/3+2sin^2C/3)...
已知A.B.C分别为
三角形ABC
三个
内角A.B.C
的
对边
,c=根号3asinC-cCOSA...
答:
由正弦定理得c=2RsinC,a=2RsinA,所以2RsinC=√3×2RsinAsinC-2RsinCcosA,因为0<C<派,所以sinC>0,所以1=√3sinA-cosA=2sin(A-派/6),因为0<A<派,所以A-派/6<5派/6,所以A-派/6=派/6,所以A=派/3
已知
abc
分别为
三角形ABC的
三个
内角ABC的对边
,2b=√3asinB+bcosA,C=4...
答:
由正弦定理得 2sinB=√3sinAsinB+sinBcosA 2=√3sinA+cosA=2sin(A+π/6)A+π/6=π/2 A=π/3
在
三角形ABC
中,角
ABC的对边
分别为a,b,c且b²+c²=a²+根号3bc...
答:
C=π-π/6-π/6=2π/3 (2)
三角形
是等腰三角形,A=B,CM=BM=a/2=b/2 由余弦定理得 (√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)cosC b=a,C=2π/3代入,整理,得 7a²/4=7 a²=4 a=b=2 S△
ABC
=(1/2)absinC=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3 ...
棣栭〉
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