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三角形内角ABC对边abc
...B,C
对边
的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度。若
三角形ABC的
面积...
答:
a²-ab+b²=4,∴a²+b²=8(2)由(1),(2)得:(4/b)²+b²=8,16+(b²)²=8b²,(b²)²-8b²+16=0,(b²-4)²=0,b²-4=0,b=2(b=-2舍去)a=4/2=2.△
ABC
是等边
三角形
。
在
三角形ABC
中,
ABC的对边
分别为
abc
,且asinA+(c-a)sinC=bsinB第一问...
答:
所以a*a+c*c-a*c=b*b 又因为b*b=a*a+c*c-2ac*cosB...(1)所以cosB=1/2,又因为B的范围[0,180],所以B=60度 第二问 已知|c|*|a|*cosB=2,所以a*c=4;b=2;带入(1)a*a+c*c=8 所以a=c=2;所以
三角形ABC
为等边三角形,边长为2,面积为 根号3 ...
设锐角
三角形
abc的
内角abc的对边
分别为abc且a=2bsinA.求B的大小_百度...
答:
提示:由正弦定理,得 a/sinA=b/sinB,又a=2bsinA,因此sinB=1/2,所以锐角B=30º。
设
三角形abc的内角
A,b,c的
对边
分别为a,b,c,且A为60度,c=3b.求_百度知...
答:
cotb+cotc=cosb/sinb+cosc/sinc=(cosbsinc+sinbcosc)/(sinbsinc)=sin(b+c)/(sinbsinc)=sin(180°-a)/(sinbsinc)=sina/(sinbsinc)又由正弦定理,a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,所以,cotb+cotc=[a^2/(bc)]/sina=[a^2/(3b^2)]/sin60°=[(2√3)/9]*a^2/b^2 再由余弦定理,a^...
在
三角形ABC
中,
内角A.B.C
的
对边
分别是
a.b.c
,且b sinA=根号三a cosB 1...
答:
解:由正弦定理有:a/sinA=b/sinB ∴bsinA=asinB=√3acosB ∴sinB=√3cosB tanB=√3 ∴B=π/3 (2)∵b=3,sinC=2sinA ∴sin(A+B)=2sinA 即sinAcosπ/3+cosAsinπ/3=2sinA √3/2cosA=3/2sinA tanA=√3/3 ∴A=π/6 ∴a=bsinA/sinB=√3 c=bsinC/sinB=2√3 如果你...
设
三角形
ABC的
内角A.B.C
的
对边
分别是
a.b.c
且cosA=3/5.cosB=5/13,b=3...
答:
∵cosA=3/5,cosB=5/13 ∴A、B为锐角,∴sinA=4/5,sinB=12/13 cosC= cos[180º-﹙A+B﹚]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB =-15/65+48/65 =33/65。∴sinC=56/65,由 正弦定理 c/sinC=b/sinB得 c=bsinC/sinB=14/5。
设锐角
三角形ABC的内角
A、B、C的
对边
分别为a、b、c且有a=2bsinA_百度...
答:
(1)由
三角形
的正弦定理可知a/sinA=b/sinB 所以b*sinA=a*sinB 所以a=2b*sinA=2a*sinB 所以sinB=1/2 所以角B=30度或150度 又因为此三角形是锐角三角形 角B=30度 (2)因为角B=30度 所以cosB=2分之根号3 又由三角形的余弦定理知:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB 将已知数值代入上式得:b=...
在
三角形abc的内角
A,B,C的
对边
分别为a,b,c若b²=ac,并且c=2a,则cosB...
答:
cosB=3/4 解:
三角形ABC
中 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)b^2=ac c=2a 则b^2=2a^2 c^2=4a^2带入上式有 cosB =(a^2+4a^2-2a^2)/(2*2a^2)=3a^2/4a^2 =3/4
设
三角形
ABC的
内角ABC的对边
分别为
abc
且∠A=60 c=3b (1)求a比b 的值...
答:
(1)由余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 因为角A=60度,c=3b 所以cos60=1/2=(b^2+9b^2-a^2)/2b*3b a/b=根号7 (2)因为cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(7b^2+9b^2-b^2)/2*3b*根号7*b=5倍根号7/14
在
三角形ABC
中,
内角
A、B、C
对边
分别为
abc
,若a/b等于1加2cosc,且cosB等 ...
答:
A=B
三角形
为等腰三角形a=b 根据余弦定理: cosC=(a2+b2-c2)/(2ab) = (b2+b2-c2)/(2b2) = (2b2-c2)/(2b2) = 1-2(c/2b)2 = 1 - 2×(1/√3)2 = 1/3 sinC=√(1-cos2C) = 2√2/3 cos2C=2cos2C-1=-7/9 sin2C=2sinCcosC=4√2/9 cos(2C+π/4) = cos2...
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