88问答网
所有问题
已知A、B、C为△ABC的三个内角,它们的对边分别为a、b、c,且cosBcosC-sinBsinC=1/2,(1)求A
(2)若a=2根号3,b+c=4,求三角形ABC的面积。求详细过程!谢谢!
举报该问题
推荐答案 2012-06-22
解答:
cosBcosC-sinBsinC=1/2
cos(B+C)=1/2
B+C=60°
(1)A=180°-(B+C)=120°
(2)利用余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc
12=16-bc
bc=4
所以 三角形ABC的面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://88.wendadaohang.com/zd/SSMSSMMgM.html
其他回答
第1个回答 2012-06-22
1.cos(B+C)=0.5 为三角形内角 B+C为60° A为120°
2.由余弦定理 a方=b方+c方-2bccosA得bc=4 S=1/2bcsinA=1/2*4*根号3/2=根号3
第2个回答 2012-06-22
(1)cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=1/2。
所以,cosA=-1/2、A=2π/3。
(2)b+c=4,则(b+c)^2=16。
用余弦定理:b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc=16-bc=a^2=12、bc=4。
三角形ABC的面积=(1/2)bcsinA=(1/2)*4*(√3/2)=√3。
第3个回答 2012-06-22
由于数学公式在此不好编辑,我用编辑器写的,请看图
相似回答
...他们
的对边分别为a,b,c,且cosBcosC-sinBsinC=1
/
2
答:
cosBcosC-sinBsinC=1
/2,所以,根号2倍cos(B+C)=根号2倍cosA=1/2 所以A=135度 (2)若
a=2
根号
3,b
+c=4,求三角形
ABC的
面积 由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2
bc,
所以bc=4+2倍根号2,三角形面积S=1/2bc*sinA=2+√2/2 ...
...且其
对边分别为a.b.c
.若
cosBcosC
—
sinBsinC=1
/2.1.求A 2.若a=...
答:
B+C=60度,A=120度。由余弦定理得 a^
2=b
^2+c^2-
2bcC
OSA,令b=4-c,代入化简得2c^2-9c+8=0,则bc=c1c2=8/2=4 所以面积=1/2*bcsinA=根号3.
...且其
对边分别为a.b.c
.若
cosBcosC
—
sinBsinC=1
/2.1.求A 2.若a=...
答:
解 1)cosBcosC—
sinBsinC
=cos(B+C)=1/2, 得B+C=60度 故A=120度 2)由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA 得 a^2=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc 得 bc=4 故三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=√3 请采纳
...
内角,且
其
对边分别为a,b,c,
若
cosBcosC-sinBsinC=1
/
2
答:
因为
cosBcosC-sinBsinC
=1/2 所以cos(B+C)=1/2 所以B+C=60度 所以角A=120度 根据余弦定理 cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc 解得bc=4/3 再根据面积公式 (1/2)bcsinA 算得面积为1/3 希望我的回答对楼主有帮助 祝楼主学习进步 天天开心!
...
内角,且
其边
分别为a
、
b
、
c,
若
cosBcosC-sinBsinC=二
分之
一
._百度知...
答:
【参考答案】1、
cosBcosC-sinBsinC=1
/2 cos(B+C)=1/2 -cosA=1/2 ∴
A=2
π/3 2、由余弦定理得 cosA=-1/2=(
b
178;+
c
178;-12)/(2bc) ① b+c=4 ② 化简可得 bc=4 ∴S
△ABC
=(1/2)bcsinA=(1/2)×4×(√3/2)=√3 ...
...
内角,且
其
对边分别
是a、
b
、
c,
若
cosBcosC-sinBsinC1
/
2
. 求角A...
答:
cosBcosC-sinBsinC=1
/2 cos(B+C)=1/2 B+C=60° A=120°
已知ABC为△的三个内角,且
其
对边分别为a
b
c,
若
cosBcosC-sinBsinC=1
/
2
答:
cosBcosC-sinBsinC=1
/2,可知,cos(B+C)=1/2。所以,B+C=60度。A等于120度。cos(A)=(b*b+c*c-a*a)/2*b*c=-1/2 可知:b*c=(b+c)*(b+c)-12.b+c=4,所以b*c=4S=1/2bcsinA=√3
...且其
对边分别为a
、
b
、c、,若
cosBcosC-sinBsinC
答:
cosBcosC-SinBSinC=二
分之一.即cos(B+C)=1/2 B+C=60° 1)A=180°-60°=120° 2)a^
2=b
^2+c^2-
2bcc
osA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc =(b+c)^2-bc=16-bc=12 bc=4【b+c=4;(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0
;b=c=
2】S=0.5bcsinA=2*sin120°=√3 ...
大家正在搜
在三角形ABC中角ABC所对的边
已知角A加角B加角C加角D求n值
如图,在△ABC中,AB=AC
已知数轴上有三点A,B,C
如图已知数轴上有ABC三个点
三角形ABC沿着点C到点B
已知A工作的紧后工作是B和C
ABC分类中C类货物能放到B类
已知ABC3点在同一条数轴上
相关问题
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,他们的对边分别为a,...
已知A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,...
高一数学:已知A、B、C为△ABC的三内角,且其边分别为a、...
已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c...
已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,...
已知A,B,C,为三角形ABC三内角,其对边分别为a,b,c...
在△ABC中,a,b,c 分别为三个内角A,B,C的对边,若...
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,...