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Cn与An公式
已知数列{An}是通项
公式An
=
Cn
+d\n 且 A2=3\2,A4=3\2,求A10?
答:
2c+d/2=3/2 4c+d/4=3/2 得:c=1/4 d=2 A10=27/10
已知数列{
an
}的通项
公式
为an=
cn
+dn^(-1),且a2=3/2,a4=3/2,求a10_百度...
答:
a2=2c+d/2=3/2① a4=4c+d/4=3/2 4c+d/2=2c+d/4 2c=d/4 d=8c③ ③代入①2c+8c/2=3/2 2c+4c=3/2 6c=3/2 所以c=1/4 d=8c=2 所以a10=10c+d/10 =10*1/4+2/10 =5/2+1/5 =27/10 没错,但是总觉得哪有些别扭 ...
已知数列{
an
}的前n项
和
为Sn,且Sn=2an+n-4 (1)求证:数列{an-1}为等比...
答:
a1=3 Sn=2
an
+n-4 S(n-1)=2a(n-1)+n-1-4 相减 an=2an-2a(n-1)+1 (an-1)/[a(n-1)-1]=2 所以数列{an-1}是以2为公比的等比数列 an=2^n+1
cn
=anlog2(an-1)cn=n*2^n+n Tn=(n-1)*2^(n+1)+(n^2+n+4)/2 ...
已知数列an的通项
公式an
=2n-1,数列bn的通项公式bn=1/2的n次方,求数列...
答:
bn是等比数列
Cn
=
an
bn的前n项和就用错位相减法 Sn=1/2+3*1/4+5*1/8+7*1/16+...+(2n-1)*1/2^n ① 1/2Sn=1/4+3*1/8+5*1/16+...+(2n-3)*1/2^n+(2n-1)*1/2^(n+1) ② ①-②:1/2Sn=1/2+2(1/4+1/8+1/16+...+1/2^n)-(2n-1)/2^(n+1)...
已知数列
an
的通项
公式
为an=2^(5-n),数列bn的通项公式为bn=n+k,设
cn
=...
答:
首先证明c5=b5。事实上,若c5 =a5,由c5<=
cn
,且数列
an
是递减的知ci=bi,(i=1,2,3,4)由题目知b1>=a1,但数列an是递减的,bn是递增的,故b5>a5,得c5=b5,这与c5=a5矛盾。故c5=b5。又因bn是递增的,得ci=ai(i=1,2,3,4),由题目知,必有b4<a4,即4+k<2,得k<-2,b5>=a5,...
设数列{
an
}与{bn}的通项
公式
分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到...
答:
由3n+2=2^n
Cn
:c1=8 c2=32 c3=128 c4=2^9 c5=2^11
cn
=8*4^(n-1)设am=bp=cn,则cn=2^m=3p+2 am+2=2^(m+2)=4*(3p+2)=3*(4p+2)+2 符合3n+2 故{cn} q=4 cn+1=4*cn 又知 c1=8 cn=8*4^(n-1) 证毕 ...
数列{
an
}的前n项
和
为Sn,且Sn=n2+3n2.(I)(求{an}的通项
公式
;(II)若...
答:
(n?1)2+3(n?1)2=n+1∵n=1时,a1=s1=2又∵a1=S1=2也满足上式,∴
an
=n+1(n∈N*)(II)∵
cn
=n+1 n为奇数2n n为偶数∴此数列的奇数项是以c1=2为首项,以d=2为公差的等差数列,偶数项是以c2=4为首项,以q=4为公比的等比数列;①当n为偶数时,奇数项和偶数项都是n...
通项
公式an
=2^n,bn=log2(an),
cn
=bn/an,设cn前n项和为Tn,求Tn。
答:
bn=n
cn
=n/2^n 所以Tn=1/2+2/2^2+3/2^3+ …… +n/2^n 记为一式 错位相减法 有1/2Tn= 1/2^2+2/2^3+……(n-1)/2^n+n/2^(n+1)记为二式 一式减二式得1/2Tn=1/2+1/2^2+1/2^3+……+1/2^n-n/2^(n+1)=1-1/2^n-n/2^(n+1)记为三式...
数列
an
前n项
和
sn=2^n,数列bn满足b1=-1,bn+ 1=bn +2n-1 求an通项
公式
答:
cn
=
an
.bn/n c1=a1.b1/1= -2 for n>=2 cn = 2^(n-1) .(n-2)= n.2^(n-1) - 2^n Tn = c1+c2+...+cn n=1, T1 = c1 =-2 for n>=2 Tn = c1+ (c2+c3+...+cn)= -2 + S - 4(2^(n-1) -1)=-2 +n.2^n -2^n -4(2^(n-1) -1)=2+ (n-...
...求证
Cn
是等差数列 求
AN
的通向
公式
及前N项和
答:
已知
cn
/2^n 所以c(n+1)-cn=3/4 所以{cn}是公差为3/4的等差数列 首项=c1=a1/2=1/2 所以cn=
an
/2^n=1/2+(3/4)(n-1)an=(1/4)(3n-1)*2^n Sn=(1/4)[2*2+5*2^2+8*2^3+...+(3n-1)*2^n](1/2)Sn=(1/4)[2+5*2+8*2^2+...+(3n-1)*2^(n-1)](1...
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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