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Cn与An公式
等差数列的前n项
和公式
是什么?
答:
如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示,如果{
cn
},cn=
an
·bn,其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列,那么这个数列就叫做差比数列。等差数列求和
公式
的特点 在等差数列中,若Sn为该数列的前...
已知
an
,bn的通项
公式
,怎么求
Cn
=an*bn,{Cn}的前n项和
答:
{
Cn
}:Cn=
an
*bn=[-2/3*(1/3)^(n-1)]*(2n-1)前n项和为Sn=-2/3*[1*(1/3)^0+3*(1/3)^1+...+(2n-1)*(1/3)^(n-1)]1/3Sn=-2/3*[1*(1/3)^1+3*(1/3)^2+...+(2n-1)*(1/3)^n]2/3Sn=Sn-1/3Sn=-2/3*[1*(1/3)^0+2*(1/3)^1+...+2...
...+1=
anan
+2,a1=1.(1)求数列{an}的通项
公式
.(2)设
cn
=(an+1)an+1...
答:
(1)∵1
an
+1=an+2an=1+2an,∴1an+1+1=2(1+1an),即1an+1+11an+1=2,又1a1+1=2,∴数列{1an+1}是首项为2,公比为2的等比数列,∴1an+1=2?2n-1=2n,∴an=12n?1.(2)∵
cn
=(an+1)an+1=(12n?1+1)?12n+1?1=2n(2n?1)(2n+1?1)=12n?1-12n+1?1,∴...
已知
an
=n,bn=4^n-1数列cn的通项
公式cn
=an*bn求cn的sn
答:
Cn
=
an
*bn =n*(4^n-1);Sn = C1+C2+C3+...+Cn ;Sn = 1*(4-1)+2*(4^2-1)+3*(4^3-1)+...+n*(4^n-1);所以Sn =4+2*4^2+3*4^3+...n*4^n-(1+2+3...+n);4Sn = 4^2+ 2*4^3+3*4^4+...(n-1)*4^n+n*4^(n+1)-4*(1+2+3...+n);...
求数列通项
公式an和
前n项和Sn的方法
答:
由
an
+1 = A *an + B ···☉ 有 an = A* an-1 +B ···◎ ☉式减去◎式可得 an+1 - an = A *( an - an-1)···③ 令bn = an+1 - an 后, ③式变为bn = A*bn-1 等比数列,可求出bn 的通项
公式
,接下来得到 an - an-1 = (其中 为关于n的函数)的式子...
已知数列{
an
}的通项
公式
为an=
cn
+dn^(-1),且a2=3/2,a4=3...
答:
a2=2c+d/2=3/2①a4=4c+d/4=3/24c+d/2=2c+d/42c=d/4 d=8c③③代入①2c+8c/2=3/22c+4c=3/26c=3/2所以c=1/4d=8c=2所以a10=10c+d/10=10*1/4+2/10=5/2+1/5=27/10 没错,但是总觉得哪有些别扭
...an,设
cn
=1/Tn 证明cn是等差数列
和an
通项
公式
.
答:
∴
an
=Tn/Tn-1 ① 又由已知Tn=1-an,∴an=1-Tn ② 联立 ①② Tn/Tn-1=1-Tn 整理得Tn=[(Tn-1)+1]/Tn-1 两边同取倒数:1/Tn=1/Tn-1 + 1 易知 T1=a1 ∵Tn=1-an ∴T1=1-a1 ∴T1=1-T1 ∴T1=1/2 ∴{1/Tn}是首项为2,公差为1的等差数列.∵
cn
=1/Tn.∴{cn}是首项...
设数列{
an
}前n项
和
为Sn,且Sn+an=2.(1)求数列{an}的通项
公式
;...
答:
(2)由b1=a1=1,且n≥2时,bn=3bn-1bn-1+3,得bnbn-1+bn=3bn-1,即1bn-1bn-1=13,∴{1bn}是以1为首项,13为公差的等差数列,∴1bn=1+n-13=n+23,故bn=3n+2.(3)理:
cn
=
an
bn=n+23•12n-1,则Tn=13[3•(12)0+4•(12)1+5•(12)2+...
(本小题满分18分)已知数列{
an
}、{bn}、{
cn
}的通项
公式
满足bn=an...
答:
---6分 又
an
+1-an=bn=n,n=1,2,3,…所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(an-2-an-3)+…+(a2-a1)+a1 =(n-1)+(n-2)+…+2+1+1=n(n-1)/2+1=(n2-n+2)/2 --10分 (3)由已知
cn
-bn+1+3an= -2n+1,可得bn+1-bn-bn+1+3an=-2n+1,即bn-3an=2n+1,∴an+1=4...
已知数列{
an
}的通项
公式
为an=2²ⁿ⁻²...好难打下标,看截图吧...
答:
希望对你有帮助,请采纳
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