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Cn与An公式
已知数列{an}的通项
公式an
=3n-1,数列{bn}的通项公式bn=2^n,_百度知 ...
答:
因为
Cn
为
an和
bn的公共项,及
cn
中存在Ck=2^n=3m-1,则可以举例,当n=1时,有k=1,Ck=2,;n=2时,无m,当n=3时,m=3,Ck=8,以此类推可得,Ck=2,8,32,128。。。,可知Ck为等比数列,以C1=2,q=4,则Ck=2^(2n-1),前几项的和是(-2/3)(1-4^(n-1))
数列
an
的通项
公式
为an=(-1)^×(2n-1)/2^n,则此数列的前n项
和
等于?
答:
解:
an
=(-1)ⁿ×(2n-1)/2ⁿ=(2n-1)/(-2)ⁿ=2n/(-2)ⁿ -1/(-2)ⁿSn=a1+a2+...+an=2×[1/(-2)+2/(-2)²+3/(-2)³+...+n/(-2)ⁿ]-[1/(-2)+1/(-2)²+...+1/(-2)ⁿ]令
Cn
=1/(-2)+2/(-...
等差数列
an
中,a2=3,a5=9;数列bn的前n项
和
是sn,且sn+1/2bn=1/2(1)求...
答:
(2)sn+1/2bn=1/2 s(n-1)+1/2b(n-1)=1/2 两式相减,整理得:3bn=b(n-1)bn/b(n-1)=1/3 所以bn为等比数列。(3)因为bn=(1/3)^n
Cn
=
an
*bn =(2n-1)*(1/3)^n =2n*(1/3)^n-(1/3)^n Tn=1/2+1/2*[1-(1/3)^(n-1)]-[(6n-3)/2]*(1/3)^(n+1)...
已知数列{
an
}的前n项
和
为Sn=1/2n(n+1).(1)求数列{an}的通项
公式
,(2...
答:
(1)∵Sn=1/2n(n+1)a1=S1=1 n≥2时,an=Sn-S(n-1)=1/2n(n+1)-1/2(n-1)n=n 当n=1时,上式也成立 ∴数列{an}的通项
公式an
=n (2)∵2bn-b(n-1)=0∴bn/b(n-1)=1/2 ∴{bn}为等比数列,公比为1/2,又b1=1 ∴bn=1/2^(n-1)
cn
=n/2^(n-1)Tn=1+2/2^1+...
等差数列
an
=2-n,求数列{1/a2n-1a2n+1}的前n项
和
?
答:
{1/(a2n-1 a2n+1} = {1/((2-2n+1)(2-2n-1))} = {1/((3-2n)(1-2n))} = (1/2) {1/(1-2n) - 1/(3-2n)} (部分分式)= (1/2){1/(2n-3) - 1/(2n-1)} = (1/2)[-1-1 + 1-1/3 + 1/3-1/5 + ... + 1/(2n-3) - 1/(2n-1)]= (1/2...
...bn=(1,2sinnθ),若
Cn
=
an
*bn+2^n,【1】求数列
cn
的通项
公式
_百度...
答:
若向量
an
=(cos2nθ,sinnθ)bn=(1,2sinnθ),若
Cn
=an*bn+2^n【1】求数列
cn
的通项
公式
【2】求数列{Cn}的前n项和Sn... 若向量an=(cos2nθ,sinnθ) bn=(1,2sinnθ),若Cn=an*bn+2^n【1】求数列cn的通项公式 【2】求数列{Cn}的前n项和Sn 展开 1...
已知数列
an
的前n项
和
sn=n方+n 等比数列bn的公比为1
答:
= 2( 1- 1/2^n) -n.(1/2)^n S =4( 1- 1/2^n) -2n.(1/2)^n
cn
=bn/
an
= (2n-1)/2^(n-1)= 2[ n.(1/2)^(n-1) ] - 1/2^(n-1)Tn= c1+c2+...+cn = 2S - 2( 1- 1/2^n )=6( 1- 1/2^n) -4n.(1/2)^n = 6 - (4n+6)(1/2)^n ...
数列
An
满足a1=二分之一,A(n-1)+1=2An,(大于等于2,n属于N),求An通...
答:
n=1时,b1=(1+1)/2=1,同样满足通项
公式
数列{bn}的通项公式为bn=(n+1)/2 3.
cn
=2
an
bn=2(1-1/2ⁿ)(n+1)/2=(n+1) -(n+1)/2ⁿTn=c1+c2+...+cn=[2+3+...+(n+1)]-[2/2+3/2²+4/2³+...+(n+1)/2ⁿ]=[1+2+...+(n+1...
已知数列{
an
}的前n项
和
Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.(Ⅰ)求...
答:
∴2bn=bn-1,∴bnbn-1=12,∴数列{bn}是以首项为1,公比为12的等比数列,∴bn=(12)n-1,n∈N*.(II)∵
cn
=
an
bn4=n?(12)n-1,∴数列{cn}的前n和:Rn=c1+c2+c3+…+cn=1?(12)0+2×(12)1+3×(12)2+…+(n-1)?(12)n-2+n?(12)n-1,①∴12Rn =1?(12...
...1)求数列
an
的通项
公式
,(2)设
cn
=n/an,求数列的前n项和Tn
答:
1,S1=a1=2a1-2 a1=2 Sn=2
an
-2 (1)S(n+1)=2a(n+1)-2 (2)(2)-(1):a(n+1)=2a(n+1)-an a(n+1)=2an 所以,{an}是首项为2、公比为2的等比数列。an=2^n(n=1,2,3,……)2,
cn
=n/2^n Tn=1/2+2/2^2+3/2^3+…+n/2^n (3)(3)/2:Tn/...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
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8
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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